2022-2023学年辽宁省沈阳市和平区东北育才学校高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．2022°是第（　　）象限角．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：477引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  8

  6

  -

  x

  ∈

  N

  }

  ，则集合A的所有非空子集的个数为（　　）

  A．5个

  B．6个

  C．7个

  D．8个
  组卷：452引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知a＞0且a≠1，则“log_a（a-b）＞1”是“（a-b）•b＜0”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 4．假设某射手每次射击命中率相同，且每次射击之间相互没有影响．若在两次射击中至多命中一次的概率是

  16

  25

  ，则该射手每次射击的命中率为（　　）

  A． 9 25

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 4
  组卷：552引用：10难度：0.9

  解析

• 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  组卷：4709引用：26难度：0.7

  解析

• 6．2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已对18至59岁的人提供．根据某地接种年龄样本的频率分布直方图（如图）估计该地接种年龄的中位数为（　　）

  A．40

  B．39

  C．38

  D．37
  组卷：605引用：6难度：0.8

  解析

• 7．点P是△ABC所在平面上一点，若

  AP

  =

  1

  2

  AB

  +

  1

  3

  AC

  ，则△ABP与△ACP的面积之比是（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：403引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明）

• 21．如图，在梯形ABCD中，

  AB

  =

  2

  DC

  ，E，F是DC的两个三等分点，G，H是AB的两个三等分点，线段BC上一动点P满足

  BP

  =λ

  BC

  （0≤λ≤1），AP分别交EG，FH于M，N两点，记

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ．
  （1）当λ=

  1

  2

  时，用

  a

  ，

  b

  表示

  AP

  ；
  （2）若

  MN

  =μ

  AP

  ，试写出λ和μ的关系，并求出μ的取值范围．
  组卷：274引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x,且

  f

  （

  -

  1

  2

  +

  x

  ）

  =

  f

  （

  -

  1

  2

  -

  x

  ）

  ，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
  （1）求函数f（x）的表达式；
  （2）求函数g（x）的单调区间；
  （3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．
  组卷：1144引用：16难度：0.1

  解析