2006-2007学年广东省佛山市高二（上）质量抽测数学试卷（必修5）

一．选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂=（　　）

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  组卷：1459引用：176难度：0.9

  解析

• 2．若全集U=R，集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  ＞

  4

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ＜

  0

  }

  ，则M∩（∁_UN）等于（　　）

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|x＜-2或x≥3}

  C．{x|x≥3}

  D．{x|-2≤x＜3}
  组卷：39引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若1+2+2²+…+2ⁿ＞128，n∈N*，则n的最小值为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，B=60°，b²=ac,则△ABC一定是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．等腰三角形

  D．等边三角形
  组卷：485引用：70难度：0.9

  解析

• 5．不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-

  1

  2

  ＜x＜

  1

  3

  }，则a-b等于（　　）

  A．-10

  B．-14

  C．10

  D．14
  组卷：920引用：53难度：0.7

  解析

• 6．已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，若S₄=1，S₈=3，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值是（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：230引用：49难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 19．某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增．
  （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；
  （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．
  组卷：131引用：27难度：0.3

  解析

• 20．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n=1，2，3…），数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线y=x+2上．
  （1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n和b_n；
  （2）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n，并求满足T_n＜167的最大正整数n.
  组卷：75引用：15难度：0.5

  解析