2023年江苏省无锡市惠山区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．-4的相反数是（　　）

  A． 1 4

  B．-4

  C．- 1 4

  D．4
  组卷：127引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：855引用：32难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a

  B．a2+a3=a5

  C． 2 a + 3 a = 5 2 a

  D． 2 + 3 = 5
  组卷：386引用：15难度：0.7

  解析

• 4．若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（　　）

  A．正五边形

  B．正六边形

  C．正八边形

  D．正十边形
  组卷：879引用：13难度：0.6

  解析

• 5．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的中位数为（　　）

  A．48

  B．47

  C．46

  D．45
  组卷：164引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的度数，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，若∠B=35°，则旋转的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．145°

  D．55°
  组卷：1199引用：18难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

  A．3：4

  B．9：16

  C．9：1

  D．3：1
  组卷：15678引用：140难度：0.9

  解析

• 8．对于a,b的取值，能够说明命题“若a＞b,则

  a

  ＞

  b

  ”是假命题的是（　　）

  A．a=3，b=2

  B．a=3，b=-2

  C．a=-3，b=-5

  D．a=-3，b=5
  组卷：128引用：1难度：0.6

  解析

• 9．如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象经过点D，则k的值是（　　）

  A．-8

  B．-9

  C．-10

  D．-12
  组卷：5230引用：13难度：0.4

  解析

三、解答题：（本大题共10小题，共96分）

• 27．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx与x轴交于点A（5，0）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）点B（1，m）是抛物线上一点，点C是线段AB上一点，连接OC并延长交抛物线于点D，若

  OC

  CD

  =

  5

  4

  ，求点D的坐标；
  （3）抛物线上是否存在点P，使得∠OPA=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：1107引用：4难度：0.2

  解析

• 28．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t（s），连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，设△PCD的面积为y（cm²），y与t之间的函数关系如图②所示．
  （1）AB=

  cm,AD=

  cm；
  （2）当t为何值时，△DEF的面积最小？请求出这个最小值；
  （3）当t为何值时，△DEF为等腰三角形？请简要说明理由．
  
  组卷：1078引用：4难度：0.1

  解析