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2022-2023学年辽宁省沈阳三十三中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/28 18:0:8

一、选择题：（每题2分，共20分）

1．已知3x=2y,那么下列式子中一定成立的是（　　）
A．
x
3
=
y
2
B．
x
2
=
y
3
C．
x
y
=
3
2
D．
x
2
=
3
y
组卷：216引用：4难度：0.8
解析
2．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（　　）
A．测量对角线是否相互平分
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量对角线是否相等
D．测量其中三个角是否都为直角
组卷：2272引用：23难度：0.9
解析
3．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：389引用：14难度：0.9
解析
4．如图，已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A，B，C，直线n交直线abc于点D，E，F，若
AB
BC
=
1
3
，则
DE
DF
等于（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
组卷：179引用：2难度：0.5
解析
5．已知点P₁（-2，y₁）、P₂（-1，y₂）、P₃（3，y₃）是反比例函数y=
2

x
图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₃＜y₂＜y₁ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₂＜y₃＜y₁
组卷：88引用：2难度：0.9
解析
6．如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）
A．∠ADC=∠ACB B．
AB
BC
=
AC
CD
C．∠ACD=∠B D．AC²=AD•AB
组卷：3296引用：41难度：0.6
解析
7．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（　　）
A．18个 B．28个 C．36个 D．42个
组卷：1002引用：10难度：0.7
解析
8．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与如图中的△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1036引用：15难度：0.7
解析

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三、解答题：（17题6分，18-21题8分，22-23题10分，24-25题12分）

24．已知正方形ABCD，在边DC所在的直线上有一动点E，连接AE，一条与射线AE垂直的直线l沿射线AE方向，从点A开始向上平移，垂足为点P，交边AD所在直线于点F．
（1）如图1所示，当直线l经过正方形ABCD的顶点B时．求证：AF=DE；
（2）如图2所示，当直线l经过AE的中点时，与对角线BD交于点G，连接EG，CG．求证：GE=GC；
（3）直线l继续向上平移，当点P恰好落在对角线BD所在的直线上时，交边CB所在的直线于点H，当AB=3，DE=1，请直接写出BH的长．
组卷：551引用：2难度：0.3
解析
25．图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一．小华和小芳对等腰直角三角形的旋转变换进行研究．如图（1），已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，点D，E分别在线段AB，AC上，且∠C=∠AED=90°．
（1）观察猜想
小华将△ADE绕点A逆时针旋转，连接BD，CE，如图（2），当BD的延长线恰好经过点E时，
①
BD
CE
的值为
；
②∠BEC的度数为
度；
（2）类比探究
如图（3），小芳在小华的基础上，继续旋转△ADE，连接BD，CE，设BD的延长线交CE于点F，请求出
BD
CE
的值及∠BFC的度数，并说明理由．
（3）拓展延伸
若AE=DE=
2
，AC=BC=
10
，当CE所在的直线垂直于AD时，请你直接写出BD的长．
组卷：1364引用：4难度：0.1
解析