2022年湖北省武汉大学强基计划数学试卷

一、解答题（共4小题，满分0分）

• 1．设x₁，…，x_n（n≥2）皆为正数，且满足

  1

  x

  1

  +

  2022

  +

  1

  x

  2

  +

  2022

  +

  …

  +

  1

  x

  n

  +

  2022

  =

  1

  2022

  ，证明：

  n

  x

  1

  x

  2

  …

  x

  n

  n

  -

  1

  ≥

  2022

  ．
  组卷：36引用：2难度：0.3

  解析

一、解答题（共4小题，满分0分）

• 3．已知函数f（x）=2x³+3ax²+6（3-a）x+2022a.若f（x）是区间[-2，2]上的单调增函数，求实数a的取值范围．
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 4．连续地随机掷1颗骰子，一直掷到6点出现3次为止．用X表示停止时已经掷的次数．
  （1）求X的分布列P（X=k），k=3，4，…；
  （2）令Y=min（max（X，4），5），求数学期望E（Y）．
  组卷：46引用：2难度：0.6

  解析