2023年广东省肇庆市端州区颂德学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）

• 1．有理数-

  1

  5

  的倒数为（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．-5
  组卷：794引用：23难度：0.9

  解析

• 2．数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人．数据“3.46亿”用科学记数法表示是（　　）

  A．3.46×109

  B．3.46×108

  C．34.6×107

  D．346×106
  组卷：268引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．等腰三角形

  B．等边三角形

  C．平行四边形

  D．圆
  组卷：235引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：747引用：17难度：0.9

  解析

• 5．下列计算中，正确的是（　　）

  A．3-2= 1 9	B． （ - 3 ） 2 =-3
  C．m6÷m2=m3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=30°，则∠3的度数为（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．50°
  组卷：447引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的成绩（平均数和方差）：
  

  成绩 选手	甲	乙	丙	丁
  平均数（环）	9.4	9.5	9.4	9.5
  方差	6.3	6.8	6.7	6.6

  根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则选择______较适宜（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：183引用：6难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，以线段AC为直径的⊙O交△ABC的边AB于点D，连接CD，作∠ADC平分线交AC于点F，交⊙O于点E，连接CE，作AM⊥DE于点M，连接MO，∠BCD=∠E．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）求证：MO⊥AD；
  （3）若tanE=

  3

  4

  ，△OFM的面积为2，求△CDF的面积．
  组卷：81引用：2难度：0.5

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• 23．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c经过点B（4，0）和点C（0，2），与x轴的另一个交点为A，连接AC、BC．
  （1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
  （2）如图1，若点D是线段AC的中点，连接BD，在y轴上是否存在点E，使得△BDE是以BD为斜边的直角三角形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，点P是第一象限内抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴，分别交BC、x轴于点M、N，当△PMC中有某个角的度数等于∠OBC度数的2倍时，请求出满足条件的点P的横坐标．
  
  组卷：2060引用：4难度：0.3

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