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2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源五中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/8 17:0:8

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角A的余弦值（　　）
A．扩大4倍 B．保持不变 C．缩小4倍 D．扩大2倍
组卷：347引用：9难度：0.7
解析
2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
12
13
，则tanB的值为（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．
3
3
D．
5
12
组卷：503引用：3难度：0.5
解析
3．将二次函数y=x²+6x+2化成y=（x-h）²+k的形式应为（　　）
A．y=（x+3）²-7 B．y=（x-3）²+11
C．y=（x+3）²-11 D．y=（x+2）²+4
组卷：1536引用：11难度：0.5
解析
4．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB=3，BC=5，则tan∠DAE的值为（　　）
A．
1
2
B．
9
20
C．
2
5
D．
1
3
组卷：2353引用：24难度：0.6
解析
5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且
（
sin
A
-
1
2
）
2
+|cosB-
3
2
|=0，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
组卷：219引用：5难度：0.5
解析
6．若二次函数y=x²-6x+c的图象过A（-2，y₁），B（2，y₂），C（6，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₃＞y₂ B．y₁＞y₂＞y₃ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₃＞y₁＞y₂
组卷：257引用：3难度：0.6
解析
7．如图，在4×4正方形网格中，点A，B，C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则sin∠BAD的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
3
5
D．
4
5
组卷：1548引用：14难度：0.7
解析
8．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：832引用：5难度：0.5
解析
9．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，
sin
B
=
4
5
，则菱形的周长是（　　）
A．10 B．20 C．40 D．28
组卷：1148引用：9难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共9小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

26．某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，
（1）．填空：∠ABC=
°；∠BAC=
°；
（2）求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．
组卷：426引用：5难度：0.5
解析
27．如图抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出M点的坐标：若不存在，请说明理由．
组卷：753引用：5难度：0.5
解析