2022-2023学年河北省邢台市南宫市九年级（上）期末数学试卷

一.选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．与2sin30°的结果相同的是（　　）

  A．1-sin30°

  B． 2 sin45°

  C．tan60°

  D．cos245°
  组卷：297引用：1难度：0.7

  解析

• 2．观察如图所示的几何体，下列说法错误的是（　　）

  A． 左视图

  B． 俯视图

  C． 主视图

  D． 表面展开图
  组卷：124引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若二次函数y=□（x+1）²-6有最大值，则“□”中可填的数是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：648引用：5难度：0.6

  解析

• 4．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象过点A（-3，-2），则不在该反比例函数图象上的点是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-1，-6）

  C． （ 2 3 ， 6 ）

  D． （ - 3 2 ，- 4 ）
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图所示的是一个边长为2的正方形纸板，阴影部分是三个边长均为1的小正方形．若将一根针随机投掷到该正方形纸板上，则针尖落在空白区域的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：75引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为（2，0），点A在x轴正半轴上，且AC=4．将△ABC绕点C逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标为（　　）

  A．（2，4）

  B．（2，-4）

  C．（2，2）

  D．（4，2）
  组卷：204引用：4难度：0.5

  解析

• 7．随着环保意识日益深入，我国新能源汽车的生产技术也不断提升．今年7月至9月，市场上某款新能源汽车的售价由260000元/辆下降到210600元/辆．则该款汽车售价的月平均下降率是（　　）

  A．5%

  B．10%

  C．15%

  D．20%
  组卷：95引用：1难度：0.7

  解析

• 8．某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（　　）
  

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：599引用：11难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．高尔夫是一种将享受大自然乐趣、体育锻炼和游戏集于一身的运动．如图，嘉嘉在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一杆，球向球洞A点飞去，且路线为抛物线．如果不考虑空气阻力，当球移动的水平距离为9米时，球达到最大高度12米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O，A两点相距8

  3

  米．
  （1）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式．
  （2）判断嘉嘉这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点，并说明理由．
  组卷：115引用：1难度：0.6

  解析

• 26．问题发现
  
  （1）如图1，已知正方形ABCD和正方形AEFG，直接写出CF与DG之间的数量关系：

  ．
  拓展探究
  （2）将正方形AEFG绕点A顺时针旋转到图2所示的位置，连接DG，CF，试猜想CF与DG之间的数量关系，并说明理由．
  类比迁移
  （3）如图3，已知菱形ABCD和菱形AEFG，∠DAB=60°，将菱形AEFG绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤90°），连接DG，CF，请在备用图中画出草图，判定CF与DG之间的数量关系是否随着α的变化而变化，并说明理由．
  组卷：650引用：2难度：0.2

  解析