2020-2021学年四川省成都市武侯区玉林中学高一（下）周测数学试卷（2）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={0，1，2，3}，B={0，1，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3，4}

  B．{2，4}

  C．{0，1，3}

  D．∅
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  2 x + 1 ， x ≥ 0

  - x 2 + 1 ， x ＜ 0

  ，则f（f（-1））=（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：1957引用：5难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=log_a（x-1）+5的图像一定经过点（　　）

  A．（1，5）

  B．（2，5）

  C．（2，6）

  D．（0，6）
  组卷：206引用：3难度：0.7

  解析

• 4．为了得到函数y=sin（2x-

  π

  6

  ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）

  A．向右平移 π 6 个单位长度	B．向右平移 π 3 个单位长度
  C．向左平移 π 6 个单位长度	D．向左平移 π 3 个单位长度
  组卷：1694引用：126难度：0.9

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  ，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（　　）

  A．其最小正周期为2π

  B．其图象关于直线 x = π 12 对称

  C．其图象关于点 （ π 3 ， 0 ） 对称

  D．当 0 ≤ x ≤ π 4 时，f（x）的最小值为 - 1 2
  组卷：333引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=lnx-

  2

  x

  的零点所在的大致区间是（　　）

  A．（1，2）

  B．（ 1 e ，1）

  C．（2，3）

  D．（e,+∞）
  组卷：384引用：27难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：139引用：15难度：0.8

  解析

三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

• 21．已知定义在R上的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  是奇函数．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明．
  组卷：114引用：3难度：0.8

  解析

• 22．已知指数函数f（x）的图象经过点（-1，3），g（x）=f²（x）-2af（x）+3在区间[-1，1]的最小值h（a）；
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求函数g（x）的最小值h（a）的表达式；
  （3）是否存在m,n∈R同时满足以下条件：
  ①m＞n＞3；
  ②当h（a）的定义域为[n,m]时，值域为[n²，m²]；若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由．
  组卷：1440引用：4难度：0.5

  解析