2022-2023学年河南省安阳市安阳实验中学高一（上）开学数学试卷

一、单选题

• 1．设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x≤5}，则（A∪B）∩C=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，4，5}

  D．{x∈R|-1≤x≤5}
  组卷：5266引用：22难度：0.9

  解析

• 2．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩∁US

  D．（M∩P）∪∁US
  组卷：1631引用：36难度：0.9

  解析

• 3．已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（x-1）的定义域是（　　）

  A．[0，5]

  B．[-1，4]

  C．[-3，2]

  D．[-2，3]
  组卷：932引用：24难度：0.9

  解析

• 4．幂函数y=f（x）经过点（3，

  3

  ），则f（x）是（　　）

  A．偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

  B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

  C．奇函数，且在（0，+∞）是减函数

  D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
  组卷：2485引用：28难度：0.9

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  1

  x

  +

  1

  ）

  =

  2

  x

  +

  3

  ，则f（2）的值为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：2925引用：19难度：0.8

  解析

• 6．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（　　）

  A．f（π）＜f（-2）＜f（-3）	B．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
  C．f（π）＞f（-2）＞f（-3）	D．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
  组卷：355引用：18难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  组卷：8486引用：141难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在（-1，1）上的函数，f（-x）=-f（x）恒成立，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）确定函数f（x）的解析式；
  （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
  （3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
  组卷：644引用：19难度：0.5

  解析

• 22．某科技公司研究表明：该公司的市场占有率y与每年研发经费x（单位：亿元）满足关系式：y=

  3

  x

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  2

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，其中m为实常数．
  （1）若m=0时，该公司市场占有率不低于60%，则每年研发经费至少需要多少亿元？
  （2）若m=-

  1

  4

  时，求该公司市场占有率的最大值．
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析