2021-2022学年河南省信阳九中九年级（下）第八次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2的相反数等于（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：191引用：17难度：0.9

  解析

• 2．截至2021年12月31日，河南反诈骗APP累计注册用户约为1340万，该APP能监控恶意软件，让各种骗局无处遁形．数据1340万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.34×106

  B．13.4×105

  C．1.34×107

  D．0.134×108
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列计算结果正确的是（　　）

  A．a8÷a4=a2	B．a2•a3=a6
  C．（-2a2）3=8a6	D．（a3）2=a6
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，AM∥BN，∠1=45°，则∠2的度数是（　　）

  A．165°

  B．145°

  C．135°

  D．155°
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若方程x²+2x+m+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

  A． 2

  B．0

  C．1

  D．-1
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图所示，l₁∥l₂∥l₃，直线a、b与l₁、l₂、l₃分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，DE=2，BC=6，则EF的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

• 22．已知抛物线y=ax²+bx-3a与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，0）．
  （1）求该抛物线的对称轴以及点B的坐标．
  （2）当a=1时，结合函数图象，写出不等式ax²+bx-3a＞x+3的解集；
  （3）若点C的坐标为（0，3），连接BC，当抛物线与线段BC只有一个公共点时，直接写出a的取值范围．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析

• 23．下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一条线段的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务．
  

  小晃：如图1，（1）分别以A，B为圆心，大于 1 2 AB为半径作弧，两弧交于点P；（2）分别作∠PAB，∠PBA的平分线AD，BC，交点为E；（3）作直线PE．直线PE即为线段AB的垂直平分线． 简述作图理由： 由作图可知，PA=PB，所以点P在线段AB的垂直平分线上，∠PAB=∠PBA，因为AD，BC分别是∠PAB，∠PBA的平分线，所以∠DAB=∠CBA，所以AE=BE，所以点E在线段AB的垂直平分线上，所以PE是线段AB的垂直平分线． 小航：我认为小晃的作图方法很有创意，但是可以改进如下，如图2，（1）分别以A，B为圆心，大于 1 2 AB为半径作弧，两弧交于点P；（2）分别在线段PA，PB上截取PC=PD；（3）连接AD，BC，交点为E；（4）作直线PE．直线PE即为线段AB的垂直平分线． …

  
  任务：
  （1）小晃得出点P在线段AB的垂直平分线上的依据是

  ；
  （2）小航作图得到的直线PE是线段AB的垂直平分线吗？请判断并说明理由；
  （3）如图3，已知∠P=30°，PA=PB，AB=

  6

  ，点C，D分别为射线PA，PB上的动点，且PC=PD，连接AD，BC，交点为E，当AD⊥BC时，请直接写出线段AC的长．
  组卷：489引用：6难度：0.3

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