2020-2021学年重庆九十五中佳兆业中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一.选择题（共12题，每小题4分，共48分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2b3）2=a4b6	B．a3•a5=a15
  C．（-a2）3=-a5	D．3a2-2a2=1
  组卷：708引用：32难度：0.8

  解析

• 2．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：262引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．2cm,3cm,4cm
  C．3cm,4cm,5cm	D．5cm,6cm,7cm
  组卷：989引用：8难度：0.5

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD为中线，求△ABD与△ACD的周长之差（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：210引用：4难度：0.7

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• 5．如图所示，已知直线c与a,b分别交于A、B两点，∠1=120°，若使直线a∥b,则∠2的度数为（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．30°

  D．150°
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 6．一辆汽车离开站台5千米后，以40千米每小时的速度匀速前进了t小时，则从汽车离开站台起所走的路程S（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（　　）

  A．S=5+40t

  B．S=40t

  C．S=40t-5

  D．S=5-40t
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC和△DEC中，AB=DE，添加下列条件后，仍不能使△ABC≌△DEC的是（　　）

  A．BC=DC，∠A=∠D	B．BC=EC，AC=DC
  C．BC=EC，∠B=∠E	D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD
  组卷：10引用：1难度：0.7

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• 8．如图，直线a,b被c所截，a∥b,若∠3=3∠2，则∠1的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：651引用：6难度：0.8

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三、解答题（共8小题，19题8分，20-26题10分，共78分）

• 25．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因为a+b=3，ab=1
  所以（a+b）²=9，2ab=2
  所以a²+b²+2ab=9，2ab=2
  得a²+b²=7
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）请直接写出下列问题答案：
  ①若2a+b=5，ab=2，则2a-b=

  ；
  ②若（4-x）（5-x）=8，则（4-x）²+（5-x）²=

  ．
  （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和S₁+S₂=18，求图中阴影部分面积．
  组卷：2893引用：8难度：0.4

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• 26．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于E．
  （1）当∠BDA=120°时，∠EDC=

  ；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变

  （填“大”或“小”）；
  （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
  （3）在点D的运动过程中，△ADE可以有两个内角相等吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由．
  
  组卷：51引用：1难度：0.5

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