2014年第四届“学而思杯”综合能力测评试卷（五年级）

一、填空题（每题5分，共20分）

• 1．有一个数，它除以14，商是4，余数是7，那么，这个数是

  ．
  组卷：134引用：1难度：0.9

  解析

• 2．定义：a△b=a+2b,a☆b=2a+b,那么，1△（6☆8）=

  ．
  组卷：294引用：5难度：0.9

  解析

• 3．2014年2月共有28天，据气象部门统计，这个月北京有雾霾的天数占全月总天数的

  3

  7

  ．盛盛喜欢跑步，他在雾霾天每天跑1圈，其它时间每天跑3圈．那么，盛盛2014年2月总共跑了

  圈．
  组卷：77引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，1号立体图形是一个正四棱锥，2号立体图形是一个正四面体，红色部分是大小相同的正三角形．把1号和2号拼成一个新立体图形，让两个红色部分完全重合，那么，这个新立体图形共有

  个面．
  组卷：91引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（每题6分，共24分）

• 5．图中，共有

  个等边三角形．
  
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 6．将下面的乘法竖式补充完整，那么，最后的乘积是

  ．
  
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

六、解答题（每题15分，共30分）

• 19．如图，正方形ABCD的面积为1，E、F分别为BC、CD的中点，AE和BF相交于点O．求：
  （1）△ABE的面积；
  （2）AO：OE；
  （3）△AOB的面积；
  （4）△COD的面积．
  组卷：278引用：2难度：0.3

  解析

• 20．老师在黑板上随机写了8个数，每个数都是1、2、4中的某一个．学生们每次擦去两个相同的数，并把这两个相同的数的和写在黑板上．如果某位同学在黑板上写出了“2048”，则过程“成功结束”，否则老师就再随机写一个数上去（1或2或4），以保证黑板上仍有8个数．学生每次成功写数都会得与此数相同的分数，例如：擦去两个2，写上4，得到4分．如果并没有写出2048，但已没有相同的数可以同时擦去，则过程“失败结束”．
  （1）如果黑板上出现了“32”，那么此时总分至少是多少分？
  （2）若一个过程结束后恰好得到了18000分，能否是一次“成功结束”？为什么？
  （3）某一次过程“成功结束”了，并且最后黑板上的数互不相同，那么这个过程的总得分最少是多少分？
  组卷：70引用：3难度：0.3

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