2020年宁夏石嘴山市六校联考中考数学模拟试卷（B卷）

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）

• 1．下列运算正确的有（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B． 9 =±3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（a2）3=a6
  组卷：131引用：5难度：0.9

  解析

• 2．某种生物孢子的直径为0.000 63m,用科学记数法表示为（　　）

  A．0.63×10-3m

  B．6.3×10-4m

  C．6.3×10-3m

  D．6.3×10-5m
  组卷：154引用：32难度：0.9

  解析

• 3．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（　　）

  A．25，25

  B．25，24.5

  C．24.5，25

  D．24.5，24.5
  组卷：51引用：5难度：0.9

  解析

• 4．实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　）
  

  A．|a|＞|b|

  B．|ac|=ac

  C．b＜d

  D．c+d＞0
  组卷：1630引用：34难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D=38°，则∠AEC的度数是（　　）

  A．19°

  B．38°

  C．72°

  D．76°
  组卷：773引用：6难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程（2-m）x²+2x-1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤3

  B．m≥1

  C．m≥1且m≠2

  D．m≤3且m≠2
  组卷：73引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，直线y=2x+4与x,y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（　　）

  A．（5，2）

  B．（4，2）

  C．（3，2）

  D．（-1，2）
  组卷：1618引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知边长为1的正方形ABCD，E为CD边的中点，动点P在正方形ABCD边上沿A→B→C→E运动，设点P经过的路程为x,△APE的面积为y,则y关于x的函数的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：744引用：9难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．我们定义：如图1，在△ABC看，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β=180°时，我们称△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
  特例感知：
  （1）在图2，图3中，△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．
  ①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=

  BC；
  ②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为

  ．
  猜想论证：
  （2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．
  组卷：3279引用：12难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t,试求S与t的函数关系，并求S的最大值；
  （3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t,使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
  组卷：4089引用：18难度：0.1

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