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2022-2023学年湖南省长沙市长郡教育集团九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题,每小题3分，共30分)

1．若|x|=x,则x是（　　）
A．非正数 B．非负数 C．正数 D．负数
组卷：336引用：2难度：0.7
解析
2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将0.00000201用科学记数法表示为（　　）
A．2.01×10^-8 B．0.201×10^-7 C．2.01×10^-6 D．20.1×10^-5
组卷：1471引用：43难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．3x•2x=6x
C．（a²）³=a⁶ D．（x-y）²=x²-y²
组卷：107引用：2难度：0.7
解析
4．下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：168引用：9难度：0.9
解析
5．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　）
A．（3，-4） B．（4，-3） C．（-4，3） D．（-3，4）
组卷：5988引用：40难度：0.9
解析
6．一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（　　）
A．3 B．6 C．7 D．8
组卷：322引用：12难度：0.9
解析
7．双减政策下，某中学为了解全校3000名初中学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（　　）
A．以上调查属于全面调查
B．3000是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本
D．每名学生的睡眠时间是一个个体
组卷：350引用：3难度：0.8
解析
8．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）度．
A．60° B．75° C．45° D．30°
组卷：182引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有9小题，共72分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．一般地，关于x,y的二元一次方程ax+by=c（a,b,c为常数，ab≠0），都可以改写成y=mx+n（m,n是常数，m≠0）的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线．这条直线上每个点的坐标（x,y）都是这个二元一次方程的解．
类似的，在平面直角坐标系中，满足x,y的不等式ax+by≥c（a,b,c为常数，ab≠0）的解也可以用坐标（x,y）表示，以该不等式的解为坐标的点的全体叫做该不等式的解集，所有这些点构成的图形记为G．
若点P（x,y）在图形G内，我们称点P被不等式ax+by≥c所覆盖；对于任意图形W，若该图形上的所有点都在图形G内，那么我们就称图形W被ax+by≥c所覆盖．
结合以上信息，回答下列问题：
（1）以下三个点：A（1，-1），B（3，3），C（0，2）其中被不等式x-y≤0覆盖的点有
；
（2）已知D（2，1），E（4，2），F（3，m），若△DEF被不等式3x-y≥0覆盖，求m的取值范围；
（3）如图1，图形W是以P（3，2）为圆心，半径为2的圆，要使图形W被不等式2x+y≥c（其中c为常数）所覆盖，求c的最大值．
组卷：419引用：1难度：0.1
解析
25．如图，抛物线y=-
1
4
x
2
+
3
2
x+4与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点．设点P的坐标为（m,0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；
（3）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：803引用：3难度：0.4
解析