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2016-2017学年江苏省无锡市江阴实验中学九年级（上）周清数学试卷（9）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．
16
的值是（　　）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
组卷：192引用：9难度：0.9
解析
2．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为（　　）
A．（x+4）²=17 B．（x-4）²=17 C．（x+4）²=15 D．（x-4）²=15
组卷：1359引用：251难度：0.7
解析
3．在△ABC中，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a²+b²=c²，那么下列结论正确的是（　　）
A．csinA=a B．bcosB=c C．atanA=b D．ctanB=b
组卷：225引用：8难度：0.9
解析
4．斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（　　）
A．500•sinα米 B．
500
sinα
米 C．500•cosα米 D．
500
cosα
米
组卷：779引用：14难度：0.7
解析
5．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（　　）
A．
24
7
B．
7
3
C．
7
24
D．
1
3
组卷：2687引用：110难度：0.7
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（　　）
A．
1
3
B．3 C．
2
4
D．2
2
组卷：5110引用：84难度：0.9
解析
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在BC上，以点O为圆心，OC为半径的⊙O刚好与AB相切，交OB于点D．若BD=1，tan∠AOC=2，则⊙O的面积是（　　）
A．π B．2π C．
9
4
π
D．
16
9
π
组卷：181引用：2难度：0.7
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形ABCD的对角线AC落在x轴上，A（-1，0），C（7，0），连接OB，则∠BOC的正弦值为（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
3
组卷：144引用：2难度：0.7
解析
9．如图，矩形ABCD中，AB=2，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处，如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠CBA′的值为（　　）
A．
1
2
B．
5
-
1
2
C．
5
2
D．
2
5
-
1
4
组卷：72引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题

27．某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道BC连接两条进入观景台OA的栈道AC和OB，其中AC⊥BC，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区⊙M（如图所示），M是OA上一点，⊙M与BC相切，观景台的两端A、O到⊙M上任意一点的距离均不小于80米．经测量，OA=60米，OB=170米，tan∠OBC=
4
3
．
（1）求栈道BC的长度；
（2）①设OM=x,圆形保护区⊙M的半径为y,求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
②当点M位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？
组卷：41引用：1难度：0.3
解析
28．已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B₁处．
（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；
（2）求sin∠DAB₁的值；
（3）如果题设中“BE=2CE”改为“
BE
CE
=x”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．
组卷：1917引用：7难度：0.1
解析