2015-2016学年广西桂林十八中高二（下）开学数学试卷（理科）

一.选择题（本题满分60分）

• 1．在复平面内复数Z=i（1-2i）对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1210引用：19难度：0.9

  解析

• 2．若l₁、l₂为异面直线，直线l₃∥l₁，则l₃与l₂的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．异面

  C．平行

  D．异面或相交
  组卷：140引用：8难度：0.9

  解析

• 3．设

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，若

  sinα

  =

  3

  5

  ，则

  cos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列判断错误的是（　　）

  A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”

  B．命题“∀x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“ ∃ x 0 ∈ R ， x 0 2 - x 0 - 1 ＞ 0 ”

  C．若p,q均为假命题，则p∧q为假命题

  D．命题“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是a≥4
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知{a_n}为等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，则a₁+a₁₀=（　　）

  A．7

  B．5

  C．-5

  D．-7
  组卷：5581引用：153难度：0.9

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
  

  A．1

  B． 2 3

  C． 13 21

  D． 610 987
  组卷：340引用：50难度：0.9

  解析

• 7．若变量x,y满足

  x - y + 5 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  x ≤ 4

  ，则x-2y的最小值为（　　）

  A．-14

  B．-4

  C． - 5 2

  D． 5 2
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

三.解答题（本题满分70分）

• 21．椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  1

  2

  ，其左焦点到点P（2，1）的距离为

  10

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
  （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左、右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
  组卷：2262引用：38难度：0.1

  解析

• 22．已知f（x）=e^x-x.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若对∀x≥0，恒有f（x）≥ax²+1，求a的取值范围．
  组卷：11引用：1难度：0.3

  解析