2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德中学高三（上）入学数学试卷（理科）（8月份）

一、选择题

• 1．已知i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=-2i,则|z|=（　　）

  A． 2

  B．1-i

  C．2

  D．1
  组卷：189引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知A={x|-4＜x＜3}，B={x|-x²+4x≥0}，C={x|x=2n,n∈N^*}，则（A∪B）∩C=（　　）

  A．{0，2}

  B．{4，2}

  C．{0，2，4}

  D．{x|x=2n,n∈N*}
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析

• 3．将射线y=

  5

  12

  x

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  按逆时针方向旋转到射线y=-

  4

  3

  x

  （x≤0）的位置所成的角为θ，则cosθ=（　　）

  A． ± 16 65

  B．- 16 65

  C． ± 56 65

  D． - 56 65
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

• 4．以模型y=ce^kx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny,其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=（　　）

  A．0.3

  B．e0.3

  C．4

  D．e4
  组卷：404引用：12难度：0.7

  解析

• 5．一个圆形电子石英钟由于缺电，指针刚好停留在8：20整，三个指针（时针、分针、秒针）在射线将时钟所在圆分成了三个扇形，一只小蚊子（可看成是一个质点）随机地飞落在圆面上，则恰好落在时针与分针所夹扇形内的概率为（　　）

  A． 11 36

  B． 1 3

  C． 13 36

  D． 7 18
  组卷：110引用：2难度：0.7

  解析

• 6．二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）在[0，2]上是减函数，若f（a）≤f（0），则实数a的取值范围为（　　）

  A．[0，4]	B．（-∞，0]
  C．[0，+∞）	D．（-∞，0]∪[4，+∞）
  组卷：64引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的表面积为（　　）

  A．3π+6

  B．4π+6

  C．2π+8

  D．3π+8
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．直线l的参数方程为

  x = - 1 + 2 2 t

  y = - 2 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4acosθ，直线l与曲线C交于不同的两点M，N．
  （1）求实数a的取值范围；
  （2）已知a＞0，设点P（-1，-2），若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．
  组卷：39引用：3难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+a|-|x-1|．
  （1）当a=1时，解不等式f（x）＞2；
  （2）当a=0时，不等式f（x）＞t²-t-7对任意x∈R恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：16引用：5难度：0.5

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