人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：29.1 反比例函数（09）

一、选择题（共8小题）

• 1．如图，点P（-3，2）是反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（　　）

  A． y = - 3 x

  B． y = - 12 x

  C． y = - 2 3 x

  D． y = - 6 x
  组卷：1102引用：59难度：0.9

  解析

• 2．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（m,3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（　　）

  A．第一、三象限	B．第一、二象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：2240引用：92难度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函数的图象经过点（2，-1），则它的解析式是（　　）

  A．y=-2x

  B．y=2x

  C． y = 2 x

  D． y = - 2 x
  组卷：408引用：53难度：0.9

  解析

• 4．如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜-2或x＞2	B．x＜-2或0＜x＜2
  C．-2＜x＜0或0＜x＜2	D．-2＜x＜0或x＞2
  组卷：13399引用：119难度：0.9

  解析

• 5．已知点A（-2，0），B为直线x=-1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=

  1

  x

  的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：2467引用：53难度：0.9

  解析

• 6．如图，双曲线y=

  k

  x

  与直线y=-

  1

  2

  x交于A、B两点，且A（-2，m），则点B的坐标是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（1，-2）

  C．（ 1 2 ，-1）

  D．（-1， 1 2 ）
  组卷：2163引用：63难度：0.9

  解析

• 7．如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线

  y

  =

  k

  x

  过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）

  A． y = 3 x

  B． y = - 3 x

  C． y = 2 3 x

  D． y = - 2 3 x
  组卷：1709引用：57难度：0.9

  解析

• 8．如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2382引用：57难度：0.9

  解析

二、填空题（共4小题）

• 9．如图，函数y=-x的图象是二、四象限的角平分线，将y=-x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=

  1

  x

  的图象交于点A，再将y=-x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为

  ．
  组卷：1675引用：57难度：0.7

  解析

• 10．若函数y=-kx+2k+2与y=

  k

  x

  （k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是

   

  ．
  组卷：1141引用：57难度：0.5

  解析

三、解答题（共18小题）

• 29．如图，一次函数y=-

  1

  2

  x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=

  m

  x

  的图象的交点为A（-2，3）．
  （1）求反比例函数的解析式；
  （2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．
  组卷：1914引用：58难度：0.5

  解析

• 30．已知反比例函数y=

  k

  x

  （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
  （Ⅰ）求这个函数的解析式；
  （Ⅱ）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
  （Ⅲ）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围．
  组卷：873引用：60难度：0.7

  解析