2020-2021学年四川省成都七中育才学校七年级（下）第15周周练数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）

• 1．在圆锥体积公式

  V

  =

  1

  3

  π

  r

  2

  h

  中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），常量与变量分别是（　　）

  A．常量是 1 3 ， π ，变量是V，h

  B．常量是 1 3 ， π ，变量是h,r

  C．常量是 1 3 ， π ，变量是V，h,r

  D．常量是 1 3 ，变量是V，h,π，r
  组卷：1844引用：12难度：0.7

  解析

• 2．微孔滤膜过滤除菌法是实验室常用的除菌方法，选择孔径不同的滤膜，通过机械作用滤去液体或气体中的微生物，达到菌液分离的效果．实验室除菌一般选择孔径为0.00000022m的滤膜．则0.00000022用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.22×10-6

  B．2.2×10-7

  C．0.22×10-9

  D．0.22×10-10
  组卷：205引用：6难度：0.6

  解析

• 3．下列交通指示标识中，是轴对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：173引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a-2= 1 2 a 2

  B．-（2a）2=4a2

  C．2a×3b=5ab

  D．3a4÷2a4= 3 2
  组卷：255引用：4难度：0.7

  解析

• 5．甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）

  A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率

  B．抛一枚硬币，出现正面的概率

  C．一个不透明的袋子中装着除颜色外都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率

  D．任意写一个整数，能被2整除的概率
  组卷：317引用：3难度：0.9

  解析

• 6．一蓄水池中有水50m³，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：
  

  放水时间/分	1	2	3	4	…
  水池中水量/m3	48	46	44	42	…

  下列说法不正确的是（　　）

  A．蓄水池每分钟放水2m3

  B．放水18分钟后，水池中水量为14m3

  C．蓄水池一共可以放水25分钟

  D．放水12分钟后，水池中水量为24m3
  组卷：2958引用：32难度：0.9

  解析

• 7．如图，将一副三角板放在两条平行线之间，其中含45°角的三角板的直角边与含30°角的三角板的斜边共线，且45°角的顶点与角60°的顶点重合，则∠1的度数是（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．135°

  D．105°
  组卷：332引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，在等腰直角三角形ABD中，AD=BD，点F是AD上的一个动点，过点A作AC⊥BF，交BF的延长线于点E，交BD的延长线于点C，则下列说法错误的是（　　）

  A．CD=DF	B．AC=BF
  C．AD=BE	D．∠CAD+∠ABF=45°
  组卷：646引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题解（本大题共6个小题，共52分）

• 23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．
  
  （1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；
  （2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；
  （3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3．求CG的长．
  组卷：1956引用：13难度：0.1

  解析

• 24．已知：△ABC为等边三角形．
  
  （1）如图1，点D、E分别为边BC、AC上的点，且BD=CE．
  i）求证：△ABD≌△BCE；
  ii）求∠AFE的度数；
  （2）如图2，点D为△ABC外一点，BA、CD的延长线交于点E，连接AD，已知∠BDC=60°，且AD=2，CD=5，求BD的长；
  （3）如图3，线段DB的长为3，线段DC的长为2，连接BC，以BC为边作等边△ABC，连接AD，直接写出当线段AD取最大值与最小值时∠BDC的度数．
  组卷：2068引用：3难度：0.2

  解析