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2022年河南省焦作市高考数学一模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|2x+1＜0}，则A∩B=（　　）
A．
（
-
1
2
，
1
）
B．
（
-
1
2
，
2
）
C．
（
-
1
，-
1
2
）
D．
（
-
2
，-
1
2
）
组卷：51引用：1难度：0.9
解析
2．若zi=1+3i,则
z
=（　　）
A．3+i B．3-i C．3+2i D．3-2i
组卷：88引用：2难度：0.7
解析
3．已知命题p：∃x∈N*，lgx＜0，q：∀x∈R，cosx≤1，则下列命题是真命题的是（　　）
A．p∧q B．（￢p）∧q C．p∧（￢q） D．￢（p∨q）
组卷：68引用：4难度：0.8
解析
4．下列函数中，最小正周期为
π
8
的是（　　）
A．
y
=
sin
x
4
B．y=sin8x C．
y
=
cos
x
4
D．y=tan（-8x）
组卷：76引用：1难度：0.7
解析
5．设函数
f
（
x
）
=
2
x
+
x
3
的零点为x₀，则x₀∈（　　）
A．（-4，-2） B．（-2，-1） C．（1，2） D．（2，4）
组卷：219引用：5难度：0.9
解析
6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若
C
=
π
4
，a=2，2sinB=3sinA，则△ABC的面积为（　　）
A．
3
2
2
B．
3
3
2
C．3 D．
3
2
组卷：534引用：2难度：0.8
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
lg
（
2
x
+
1
+
a
）
是奇函数，则使得0＜f（x）＜1的x的取值范围是（　　）
A．
（
-
∞
，-
9
11
）
B．
（
0
，
9
11
）
C．
（
-
9
11
，
0
）
D．
（
-
9
11
，
0
）
∪
（
9
11
，
1
）
组卷：166引用：3难度：0.6
解析

22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
x
=
-
t
y
=
2
-
t
（t为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆O的极坐标方程为ρ²-8=2ρ（cosθ+sinθ）．
（1）求直线l的普通方程和圆O的直角坐标方程；
（2）当
θ
∈
[
π
2
，
π
]
时，求直线l与圆O的公共点的极坐标．
组卷：66引用：2难度：0.7
解析
23．设函数f（x）=|3x-6|+2|x+1|-m（m∈R）．
（1）当m=2时，解不等式f（x）＞12；
（2）若关于x的不等式f（x）+|x+1|≤0无解，求m的取值范围．
组卷：74引用：2难度：0.6
解析