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2022-2023学年山东省青岛市平度市八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．
4
B．0.33333 C．
1
7
D．π
组卷：100引用：3难度：0.9
解析
2．甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是（　　）
A．你向北走400米，然后转90°再走200米
B．我和你相距500米
C．我在你北方
D．我在你北偏东30°方向的200米处
组卷：497引用：7难度：0.7
解析
3．下列各式：①
3
2
，②
2
，③
18
，④
0
.
2
，最简二次根式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1085引用：9难度：0.8
解析
4．下列关于函数
y
=
-
1
2
x
+
1
的结论中，正确的是（　　）
A．图象必经过点（1，0） B．当x＞0时，y＜1
C．图象经过一、二、三象限 D．y随x的增大而增大
组卷：654引用：4难度：0.5
解析
5．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（　　）
A．90分 B．91分 C．92分 D．93分
组卷：1186引用：13难度：0.6
解析
6．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）
A．
3
x
-
6
=
5
y
y
=
2
x
-
10
B．
3
x
+
6
=
5
y
y
=
2
x
+
10
C．
3
x
=
5
y
-
6
y
=
2
x
-
10
D．
3
x
=
5
y
+
6
y
=
2
x
+
10
组卷：3170引用：24难度：0.7
解析
7．将直线y=5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（　　）
A．y=5x-2 B．y=5x+2 C．y=5（x+2） D．y=5（x-2）
组卷：1673引用：12难度：0.6
解析
8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若（a+b）²=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：1602引用：56难度：0.5
解析

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四、解答题（本大题共7小题，共68分）

23．观察下列一组等式，然后解答问题：
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
1
，
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
1
，
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
=
1
，
（
5
+
4
）
（
5
-
4
）
=
1
……
（1）观察以上规律，请写出第n个等式：
（n为正整数）；
（2）利用上面的规律，计算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2023
+
2022
；
（3）请利用上面的规律，比较
99
-
98
与
98
-
97
的大小．
组卷：426引用：1难度：0.5
解析
24．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．

（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．点G在运动过程中：
①若β=70°，则α的大小为
；
②α和β之间有怎样的数量关系？请求出结论并说明理由．
组卷：272引用：1难度：0.4
解析