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2023-2024学年江苏省苏州市高新区文昌实验中学九年级（上）调研数学试卷（10月份）

发布：2024/9/8 10:0:8

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．方程x²=3x的解为（　　）
A．0 B．3 C．0或-3 D．0或3
组卷：257引用：4难度：0.9
解析
2．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）
A．x²-x+1=0 B．x²+1=0 C．x²+2x+1=0 D．x²-3x+1=0
组卷：447引用：3难度：0.5
解析
3．二次函数y=（x+2）²-1的顶点坐标是（　　）
A．（2，-1） B．（-2，-1） C．（2，1） D．（-2，1）
组卷：965引用：5难度：0.6
解析
4．若二次函数y=-x²+3的图象经过点（-3，y₁）、（-4，y₂），则y₁、y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＞y₂ D．不能确定
组卷：442引用：3难度：0.7
解析
5．2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为x,可列方程为（　　）
A．50（1+x）²=182
B．50（1+2x）=182
C．182（1-x）²=50
D．50+50（1+x）+50（1+x）²=182
组卷：820引用：9难度：0.8
解析
6．已知二次函数y=ax²-2ax+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点为（-1，0），则关于x的一元二次方程ax²-2ax+c=0的两实数根是（　　）
A．x₁=-1，x₂=1 B．x₁=-1，x₂=2 C．x₁=-1，x₂=3 D．x₁=-1，x₂=0
组卷：1267引用：10难度：0.5
解析
7．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（4，0）．下列结论中：①c＞a；②2a-b=0；③方程ax²+bx+c=1（a≠0）有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-1，0）；⑤若点A（m,n）在该抛物线上，则am²+bm≤a+b.其中正确的有（　　）
A．①③④ B．②③④ C．①③⑤ D．①④⑤
组卷：1106引用：2难度：0.5
解析
8．已知二次函数y=ax²-bx（a≠0），经过点P（m,2）．当y≥-1时，x的取值范围为x≤t-1或x≥-3-t.则如下四个值中有可能为m的是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：4496引用：17难度：0.3
解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．关于x的一元二次方程x²-2x+m-3=0有两个实数根，则m的取值范围是
．
组卷：540引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（本题满分82分）

26．某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件；后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加10件．
（1）该网店销售该商品原来一天可获利润
元．
（2）设后来该商品每件售价降价x元，网店一天可获利润y元．
①若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元？
②求y与x之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大？并求最大利润值．
组卷：650引用：7难度：0.6
解析
27．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm,动点P以2cm/s的速度在△ABC的边上沿A→B的方向匀速运动，动点Q在△ABC的边上沿C→A的方向匀速运动，P、Q两点同时出发，5s后，点P到达终点B，点Q立即停止运动（此时点Q尚未到达点A）．设点P运动的时间为t（s），△APQ的面积为S（cm²），S与t的函数图象如图②所示．

（1）图①中AC=
cm,点Q运动的速度为
cm/s；
（2）求函数S的最大值；
（3）当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？请说明理由．
组卷：608引用：2难度：0.3
解析