2023年广东省茂名市化州市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项写在答题卡相应位置．

• 1．-7的相反数是（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  组卷：1150引用：233难度：0.9

  解析

• 2．冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（　　）

  A．4.5×108

  B．45×10-7

  C．4.5×10-8

  D．0.45×10-9
  组卷：1441引用：22难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a4=a7	B．（-2a3）4=16a12
  C．（a3）4=a7	D．a3•a4=a12
  组卷：545引用：13难度：0.7

  解析

• 4．下列图形是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　）

  A．核

  B．心

  C．数

  D．养
  组卷：1326引用：27难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,∠1=55°，则∠2等于（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．125°

  D．135°
  组卷：287引用：7难度：0.7

  解析

• 7．为了防控疫情，各级防控部门积极推广疫苗接种工作，某市某接种点1-5月接种人数如表，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  月份	1	2	3	4	5
  接种人数（万人）	1.2	1.8	1.6	2.1	1.8

  A．1.2万人，1.6万人	B．1.6万人，1.8万人
  C．1.8万人，1.8万人	D．1.8万人，2.1万人
  组卷：108引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，在等腰△ABC中，AB=AC．E为BC的中点，BD平分∠ABC交AE于D．经过B，D两点的⊙O交BC于点G．交AB于点F．FB恰为⊙O的直径．
  （1）求证：AE与⊙O相切．
  （2）当AC=10，cosC=

  3

  5

  时，求⊙O的半径．
  组卷：560引用：7难度：0.5

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• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，0），B（4，0），与y轴正半轴交于点C，且OC=2OA，抛物线的顶点为D，直线y=mx+n经过B，C两点，与对称轴交于点E．
  （1）求抛物线及直线BC的函数表达式；
  （2）点M是直线BC上方抛物线上的动点，连接MB，ME，得到△MBE，求出△MBE面积的最大值及此时点M的坐标；
  （3）直线y=kx（k＞0）交线段BC于点H，若以点O，B，H为顶点的三角形与△CDE相似，求k的值．
  
  组卷：244引用：3难度：0.1

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