2022-2023学年河南省洛阳市嵩县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。

• 1．要使分式

  x

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠0

  C．0＜x＜1

  D．x≠-1
  组卷：145引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列变形中，错误的是（　　）

  A． ac bc = a b

  B． - a - b a + b = - 1

  C． 0 . 5 m + n 0 . 2 m - 0 . 3 n = 5 m + 10 n 2 m - 3 n

  D． 2 - x x + 1 = x - 2 1 + x
  组卷：476引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  2

  ，则

  ab

  b

  -

  a

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：326引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若分式

  9

  -

  x

  2

  x

  -

  3

  的值等于0，则x的值为（　　）

  A．±3

  B．0

  C．-3

  D．3
  组卷：400引用：4难度：0.9

  解析

• 5．“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向车道，其中，AB=2BC=16米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的1.2倍，求小刚通过AB的速度．设小刚通过AB的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（　　）

  A． 16 x + 8 1 . 2 x = 10	B． 16 x + 32 1 . 2 x = 10
  C． 32 x + 16 1 . 2 x = 10	D． 8 x + 16 1 . 2 x = 10
  组卷：138引用：1难度：0.7

  解析

• 6．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（　　）

  A．0.201×10-5

  B．2.01×10-6

  C．2.01×10-5

  D．20.1×10-4
  组卷：313引用：13难度：0.8

  解析

• 7．已知：

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  2

  ，

  b

  =

  -

  （

  -

  1

  3

  ）

  0

  ，c=2^-3，则a、b、c的大小顺序为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  组卷：405引用：7难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题共8小题，满分75分）

• 22．学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=-|x+1|+2的图象和性质，并解决问题．
  （1）①列表填空：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…		1	2		0	…

  
  ②在平面直角坐标系中作出函数y=-|x+1|+2的图象；
  （2）观察函数图象，写出关于这个函数的两条性质；
  （3）进一步探究函数图象发现：
  ①方程-|x+1|+2=0有

  个解；
  ②若关于x的方程-|x+1|+2=a无解，则a的取值范围是

  ．
  组卷：487引用：6难度：0.6

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• 23．已知，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数

  y

  2

  =

  6

  x

  的图象交于点A（-1，m）和点B（n,2）．
  （1）求一次函数的解析式，并在网格中画出这个一次函数的图象（不需要列表）；
  （2）根据函数图象直接写出不等式y₁≥y₂的解集；
  （3）已知平面内一点C（6，4），连接AC、BC，求△ABC的面积．
  组卷：117引用：4难度：0.5

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