人教五四新版九年级（下）中考题同步试卷：34.2 解直角三角形及其应用（05）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共3小题）
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1．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（ ）3组卷：190引用：92难度：0.9 -
2．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（ ）组卷：2417引用：75难度：0.9 -
3．如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m,则水库大坝的高度h是（ ）组卷：406引用：59难度：0.9
二、填空题（共3小题）
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4．观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是m.组卷：2352引用：61难度：0.9 -
5．如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为米．（结果保留根号）组卷：1858引用：57难度：0.9 -
6．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为米．组卷：904引用：62难度：0.7
三、解答题（共24小题）
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7．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．
备用数据：，3≈1.7．2≈1.4组卷：7194引用：81难度：0.5 -
8．数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α．已知tanα=，升旗台高AF=1m,小明身高CD=1.6m,请帮小明计算出旗杆AB的高度．37组卷：1364引用：68难度：0.5 -
9．如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，2≈1.732）3组卷：1566引用：65难度：0.5 -
10．如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=6米，求塔CD的高度．（结果保留根号）组卷：1717引用：63难度：0.7
三、解答题（共24小题）
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29．如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，2=1.732，3=2.449）6组卷：1509引用：67难度：0.7 -
30．如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB的长为3m,施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm,深度均为30cm,设台阶的起点为C．
（1）求AC的长度；
（2）求每级台阶的高度h.
（参考数据：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．结果都精确到0.1cm）组卷：1287引用：60难度：0.5
