2021-2022学年广东省汕头市龙湖实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 5

  C． 1 3

  D． a 2
  组卷：10引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 6 ÷ 3 = 3	B． （ - 2 ） 2 = - 2
  C． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9	D． 2 3 - 3 = 3
  组卷：587引用：8难度：0.7

  解析

• 3．若代数式

  4

  x

  -

  1

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x＞1
  组卷：90引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．a-2

  B．-a-2

  C．1

  D．2-a
  组卷：194引用：5难度：0.7

  解析

• 5．由下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，4，6

  C． 1 ， 2 ， 3

  D．9，12，15
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线相等
  C．对角线互相垂直	D．对角线平分对角
  组卷：300引用：23难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，D、E分别是AB、AC的中点，连接ED，则DE的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．3

  D．3.5
  组卷：55引用：3难度：0.5

  解析

• 8．若顺次连接矩形的各边中点所得的四边形一定是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：68引用：3难度：0.5

  解析

五、解答题（每小题10分，共20分）

• 24．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G；
  
  （1）如图1，当∠DAG=30°时，求BE的长；
  （2）如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；
  （3）如图3，在矩形ABCD中，E，G分别是BC、CD上的一点，AE⊥EG，将△EGC沿EG翻折得△EGC′，连接AC′，若△AEC′是以AE为腰的等腰三角形，则BE的值为

  ．（直接写出答案）
  组卷：398引用：3难度：0.2

  解析

• 25．如图，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC=5，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．
  （1）求证：四边形AGPH是矩形；
  （2）在点P的运动过程中，GH的长是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，建立平面直角坐标系，BC和x轴重合，点C和坐标原点重合，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点D的坐标．
  组卷：62引用：2难度：0.2

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