2023-2024学年安徽省合肥市六校联盟高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

• 1．已知集合A={-2，-1，2，3}，B={x|2-x≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，3}

  B．{-2，2}

  C．{-1，2}

  D．{2，3}
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 2．不等式（x-1）（2-x）＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＜1}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＜1或x＞2}

  D．{x|x＞2}
  组卷：120引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知a=0.3^-0.3，b=0.3^-0.2，c=2^-0.01，则下列正确的是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：288引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 0

  - 2 x ， x ＞ 0

  ，则“x₀=-2”是“f（x₀）=-1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：67引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，f（-2）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）

  A．（-∞，-2）∪（0，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-2，0）∪（2，+∞）
  组卷：487引用：11难度：0.8

  解析

• 6．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - ax + 3 2 ， x ≥ 1

  （ a - 1 ） x + 1 ， x ＜ 1

  在R上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，2]

  B． [ 5 4 ， 2 ]

  C． （ 5 4 ， 2 ]

  D． （ 1 ， 5 4 ]
  组卷：39引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若两个正实数x,y满足

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，且不等式

  x

  +

  y

  4

  ＜

  m

  2

  -

  3

  m

  有解，则实数m的取值范围是（　　）

  A．{m|-1＜m＜4}

  B．{m|m＜0或m＞3}

  C．{m|-4＜m＜1}

  D．{m|m＜-1或m＞4}
  组卷：283引用：16难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分，第17题10分，其余5题分别12分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤

• 21．漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：

  W

  （

  x

  ）

  =

  2 （ x 2 + 17 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 - 8 x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，且单株施用肥料及其它成本总投入为20x+10元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为f（x）（单位：元）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
  组卷：235引用：18难度：0.6

  解析

• 22．设a∈R，函数f（x）=|x²+ax|．
  （1）当a=-1时，求f（x）在[0，1]的单调区间；
  （2）记M（a）为f（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值．
  组卷：144引用：2难度：0.5

  解析