2020-2021学年黑龙江省大庆六十九中九年级（下）寒假验收数学试卷

一、选择题（每题3分，共计10题）

• 1．根据灯塔专业版实时数据显示，截至10月13日，电影《长津湖》累计票房达到43.28亿，位列中国影史票房榜第四位．将43.28亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.4328×1010	B．4.328×109
  C．43.28×108	D．4.328×108
  组卷：201引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：269引用：7难度：0.8

  解析

• 3．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
  

  A．a+b＞0

  B．-b＜a

  C．a-b＜0

  D．-a＞b
  组卷：283引用：6难度：0.7

  解析

• 4．将抛物线y=3x²向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到新抛物线的解析式为（　　）

  A．y=3（x-2）2+1	B．y=3（x+2）2+1
  C．y=3（x+2）2-1	D．y=3（x-2）2-1
  组卷：88引用：3难度：0.6

  解析

• 5．小明对本班40名同学的血型情况做了调查，结果如下：
  

  血型	O型	A型	B型	AB型
  人数（人）	16	10	10	4

  下面的扇形统计图中，能反映该调查结果的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：416引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=7，AC=9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则

  1

  3

  AP+BP的最小值为（　　）

  A．7

  B．5 2

  C． 4 + 10

  D． 2 13
  组卷：3242引用：9难度：0.4

  解析

• 7．如图，直角三角形ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x²上，并且斜边AB平行于x轴，若斜边上的高为h,则（　　）

  A．h=x2

  B．h=1

  C． 1 2 ＜ h ＜ 2

  D．h=2
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在边长为a的等边△ABC中，分别取△ABC三边的中点A₁，B₁，C₁，得△A₁B₁C₁；再分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂，B₂，C₂，得△A₂B₂C₂；这样依次下去…，经过第2021次操作后得△A₂₀₂₁B₂₀₂₁C₂₀₂₁，则△A₂₀₂₁B₂₀₂₁C₂₀₂₁的面积为（　　）

  A． a 2 2 2021

  B． a 2 2 4042

  C． 3 a 2 2 4042

  D． 3 a 2 2 4044
  组卷：1705引用：6难度：0.4

  解析

• 9．如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y=

  k

  1

  x

  和y=

  k

  2

  x

  的图象上，若∠BCD=60°，则

  k

  1

  k

  2

  的值为（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． - 3 3

  D． - 1 3
  组卷：2544引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（共计10题）

• 27．如图，AD是△ABC的中线，点O是AD上任一点，连接BO并延长，交AC于点E．
  （1）如图1，当

  AO

  AD

  =

  1

  2

  时，求

  AE

  AC

  的值；
  （2）如图2，当

  AO

  AD

  =

  1

  3

  时，求

  AE

  AC

  的值．
  组卷：327引用：2难度：0.7

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+2（a＞0）与y轴交于点A．
  （1）求点A的坐标及抛物线的对称轴；
  （2）当0≤x≤5时，y的最小值是-2，求当0≤x≤5时，y的最大值；
  （3）抛物线上的两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），若对于t＜x₁＜t+1，t+2＜x₂＜t+3，都有y₁≠y₂，直接写出t的取值范围．
  组卷：1652引用：5难度：0.4

  解析