2019-2020学年陕西省榆林市清涧县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．已知

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  4

  （

  b

  +

  d

  ≠

  0

  ）

  ，则

  a

  +

  c

  b

  +

  d

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图是一根空心方管，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 3．甲、乙两地相距100km,一辆汽车从甲地匀速行驶到乙地，则这辆汽车行驶的时间t（h）与速度v（km/h）的函数关系图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²-mx-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．无实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE交CD于点F，则∠AFD=（　　）

  A．67.5°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  组卷：30引用：1难度：0.3

  解析

• 6．关于反比例函数

  y

  =

  2

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．点（2，-1）在它的图象上

  B．它的图象经过原点

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．它的图象位于第一、三象限
  组卷：52引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为8，连接矩形ABCD各边中点E、F、G、H得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（　　）

  A．12

  B．16

  C．24

  D．32
  组卷：13引用：1难度：0.2

  解析

• 8．一个袋内装有标号分别为1、2、3、4的四个球，这些球除颜色外都相同．从袋内随机摸出一个球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回摇匀后，再从中随机摸出一个球，让其标号为这个两位数的个位数字，则这个两位数是偶数的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 5 16
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边CD在y轴上，点A在反比例函数y₁=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，点B在反比例函数y₂=

  6

  x

  （x＞0）的图象上，AB交x轴于点E，S_矩形OCBE=

  3

  2

  S

  矩形

  ODAE

  ．
  （1）求k的值；
  （2）若AD=2，点P为y轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．
  组卷：48引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，在正方形ABCD中，

  AB

  =

  2

  ，点E为对角线AC上一动点（点E不与点A、C重合），连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）求AC的长；
  （2）求证矩形DEFG是正方形；
  （3）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
  组卷：102引用：1难度：0.1

  解析