2022年浙江省绍兴市新昌中学高考数学适应性试卷（5月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={x|y=ln（3x-x²）}，则A∪B=（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，3）

  C．（2，3）

  D．（-2，3）
  组卷：81引用：2难度：0.8

  解析

• 2．双曲线

  y

  2

  4

  -

  x

  2

  3

  =

  1

  的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 3 2 x

  B． y =± 2 3 3 x

  C． y =± 5 2 x

  D． y =± 2 5 5 x
  组卷：122引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知实数x,y满足

  x + y ≥ 1

  x ≤ 1

  y ≤ 1

  ，则z=2x-y的最大值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：35引用：4难度：0.6

  解析

• 4．设a,b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
  ①若a⊥b,a⊂α，b⊂β，则α⊥β；
  ②若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；
  ③若α∥β，a⊂α，b⊥β，则a⊥b；
  ④若a∥b,a⊥α，b⊥β，则α∥β．
  其中为真命题的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（　　）

  A． 16 π 9

  B． 16 π 9 + 2 3 3

  C． 8 π 9 + 3 3

  D． 16 π 3 +2 3
  组卷：146引用：12难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  （

  |

  x

  |

  +

  |

  2

  -

  x

  |

  ）

  sin

  πx

  2

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：321引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如果对于任意实数x,＜x＞表示不小于x的最小整数，例如＜1.1＞=2，＜-1.1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：168引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点（1，m）到其焦点的距离为2．
  （1）求p与m的值；
  （2）过点P（-1，0）作直线l₁，l₂，l₁交y轴于点A，交C于E，F两点，l₂交y轴于点B，交C于G，H两点，点M在直线x=1上，且EM⊥FM，GM⊥HM，求|AB|的最大值．
  组卷：205引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-

  1

  2

  ax²．
  （1）当x＞0时，f（x）＞x+1，求a的取值范围；
  （2）若f（x）在x＞0时有两个极值点x₁，x₂，证明：
  ①x₁+x₂＞2；
  ②|ln

  x

  2

  x

  1

  |＜

  a

  2

  -

  2

  a

  -

  1

  •x₁x₂．
  组卷：129引用：2难度：0.3

  解析