2023年宁夏银川一中高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．以下五个写法中：①0∈{0，1，2}；②∅⊆{1，2}；③{0，1，2，3}={2，3，0，1}；④A∩∅=A，正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：56引用：5难度：0.9

  解析

• 2．复数z=

  i

  3

  -

  i

  的共轭复数为

  z

  ，则

  z

  在复平面对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（0，3），B（0，-3），则满足下列关系式的动点M的轨迹是双曲线C的上支的是（　　）

  A．|MA|-|MB|=8

  B．|MA|-|MB|=4

  C．|MB|-|MA|=5

  D．||MA|-|MB||=3
  组卷：137引用：3难度：0.8

  解析

• 4．图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻的开关改变状态．例如，按（2，2）将导致（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2）改变状态．如果要求只改变（1，1）的状态，则需按开关的最少次数为（　　）
  

  （1，1）	（1，2）	（1，3）
  （2，1）	（2，2）	（2，3）
  （3，1）	（3，2）	（3，3）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：49引用：1难度：0.6

  解析

• 5．对50件样品进行编号01，02，…，50，在如下随机数表中，指定从第2行第11列开始，从左往右抽取两个数字，抽取6个编号，则抽到的第6个编号是（　　）
  48628  50089  38155  69882  27761  73903
  53666  08912  48395  32616  34902  63640
  00620  79613  29901  92364  38659  64526

  A．48

  B．24

  C．26

  D．36
  组卷：128引用：1难度：0.8

  解析

• 6．ab＞0是

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞

  2

  的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：131引用：1难度：0.7

  解析

• 7．为了解市民的生活幸福指数，某组织随机选取了部分市民参与问卷调查，将他们的生活幸福指数（满分100分）按照[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，估计市民生活幸福指数的中位数为（　　）

  A．70

  B． 200 3

  C． 190 3

  D．60
  组卷：71引用：5难度：0.7

  解析

四、[选修4—4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）

• 22．如图，在极坐标系Ox中，点A（4，π），曲线M是以OA为直径，O₁为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．
  （1）当∠AOB=

  π

  6

  时，求B，C两点的极坐标；
  （2）当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
  组卷：220引用：9难度：0.7

  解析

五、[选修4—5：不等式选讲（共1小题，满分0分）

• 23．已知a+b+c=3．
  （1）若a、b、c均为正数，证明：

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  ≤3，并且写出等号成立的条件；
  （2）若c=1，且f（x）=|x-a|+|x-2b|≥2恒成立，求a的取值范围．
  组卷：19引用：3难度：0.6

  解析