2021-2022学年河南省安阳市安东新区第一高级中学高二（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,A=60°，a=2

  6

  ，b=4，则B=（　　）

  A．45°或135°

  B．135°

  C．45°

  D．以上都不对
  组卷：419引用：12难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，若c²+ab=a²+b²，则角C=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：874引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知数列{a_n}为等差数列，a₂=3，a₅=15，则a₁₁=（　　）

  A．39

  B．38

  C．35

  D．33
  组卷：424引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=

  3

  ，b=1，A=120°，则此三角形解的情况为（　　）

  A．无解	B．只有一解
  C．有两解	D．解的个数不确定
  组卷：332引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=a₇+1，a₄+a₇=4，则a₁₀=（　　）

  A． 13 3

  B．4

  C． 11 3

  D． 14 3
  组卷：252引用：6难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，a,b,c分别为内角A，B，C所对的边长，若c²=（a-b）²+6，C=

  π

  3

  ，则△ABC的面积是（　　）

  A．3

  B． 9 3 2

  C． 3 3 2

  D． 3 3
  组卷：172引用：3难度：0.7

  解析

• 7．等比数列{a_n}中，a₆=6，a₉=9，则a₃等于（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C． 16 9

  D．4
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,

  a

  -

  c

  b

  -

  c

  =

  sin

  B

  sin

  A

  +

  sin

  C

  ．
  （1）求角A的大小；
  （2）若a=2，求b+c的取值范围．
  组卷：947引用：8难度：0.6

  解析

• 22．已知等差数列{a_n}的公差是1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求数列

  {

  a

  n

  2

  a

  n

  }

  的前n项和T_n．
  组卷：373引用：8难度：0.6

  解析