当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年黑龙江省大庆市高考数学第二次质检试卷（2月份）

发布：2024/11/1 16:0:2

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|
x
-
1
x
-
2
≤0}，则A∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|1＜x≤2}
组卷：212引用：3难度：0.8
解析
2．已知复数z₁=m+2i,z₂=3-4i,若z₁•z₂是实数，则实数m=（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
-
8
3
D．
8
3
组卷：57引用：1难度：0.8
解析
3．已知l,m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则可以用来判断l∥m的条件有（　　）
①l⊥α，m⊥α
②l∥α，m∥α
③l⊂α，m⊂β，α∥β
④l⊂α，l∥β，α∩β=m
A．①② B．①③ C．②③ D．①④
组卷：132引用：1难度：0.8
解析
4．我国古代数学家对π近似值的确定做出了巨大贡献，早在东汉初年的数学古籍《周髀算经》里便记载“径一周三”，并称之为“古率”，即“直径为1的圆，周长为3”，之后三国时期数学家刘徽证明了圆内接正六边形的周长是圆直径的三倍，说明“径一周三”实际上是圆的内接正六边形的周长与圆直径的比值，而不是圆周率．若将圆内接正n边形的周长与其外接圆的直径之比记为a_n（n≥3），则下列说法错误的是（　　）
A．a₄=2
2
B．a_n＜a_n+1
C．存在 t∈N^*，当n≥t时，a_n≥2
3
D．存在n₀∈N^*，使得a_3n-1=a_2n+3
组卷：63引用：1难度：0.7
解析
5．已知双曲线
x
2
2
-
y
2
4
=
1
的右顶点为P，过点P的直线l垂直于x轴，并且与两条渐近线分别相交于A，B两点，则|PA|•|PB|=（　　）
A．
2
B．2 C．4 D．-4
组卷：79引用：1难度：0.9
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
4
x
2
+
4
x
，则（　　）
A．f（0.1）＞f（0.2）
B．函数f（x）有一个零点
C．函数f（x）是偶函数
D．函数f（x）的图象关于点
（
1
2
，
1
2
）
对称
组卷：55引用：5难度：0.8
解析
7．如图，边长为
3
的正方形ABCD所在平面与矩形ABEF所在的平面垂直，BE=2，N为AF的中点，
EM
=
2
3
EF
，则三棱锥M-BNC外接球的表面积为（　　）
A．
25
π
3
B．
13
π
3
C．
25
π
12
D．
10
3
π
3
组卷：70引用：2难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
2
，短轴长为2
3
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知经过定点P（1，1）的直线l与椭圆相交于A，B两点，且与直线y=-
3
4
x相交于点Q，如果
AQ
=
λ
AP
，
QB
=
μ
PB
，那么λ+μ是否为定值？若是，请求出具体数值；若不是，请说明理由．
组卷：256引用：5难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=e^x-
3
+
2
x
+
a
x
2
3
-
x
．
（1）若a=0，证明：当x∈（-1，0）时，f（x）＞0恒成立；
（2）若x=0是函数y=f（x）的极大值点，求实数a的取值范围．
组卷：64引用：1难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2023年黑龙江省大庆市高考数学第二次质检试卷（2月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|x-1x-2≤0}，则A∩B=（ ）

2．已知复数z1=m+2i,z2=3-4i,若z1•z2是实数，则实数m=（ ）

3．已知l,m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则可以用来判断l∥m的条件有（ ）①l⊥α，m⊥α②l∥α，m∥α③l⊂α，m⊂β，α∥β④l⊂α，l∥β，α∩β=m

5．已知双曲线x22-y24=1的右顶点为P，过点P的直线l垂直于x轴，并且与两条渐近线分别相交于A，B两点，则|PA|•|PB|=（ ）

6．已知函数f（x）=4x2+4x，则（ ）

7．如图，边长为3的正方形ABCD所在平面与矩形ABEF所在的平面垂直，BE=2，N为AF的中点，EM=23EF，则三棱锥M-BNC外接球的表面积为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

22．已知函数f（x）=ex-3+2x+ax23-x．（1）若a=0，证明：当x∈（-1，0）时，f（x）＞0恒成立；（2）若x=0是函数y=f（x）的极大值点，求实数a的取值范围．

1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|
x
-
1
x
-
2
≤0}，则A∩B=（　　）

2．已知复数z₁=m+2i,z₂=3-4i,若z₁•z₂是实数，则实数m=（　　）

3．已知l,m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则可以用来判断l∥m的条件有（　　）
①l⊥α，m⊥α
②l∥α，m∥α
③l⊂α，m⊂β，α∥β
④l⊂α，l∥β，α∩β=m

5．已知双曲线
x
2
2
-
y
2
4
=
1
的右顶点为P，过点P的直线l垂直于x轴，并且与两条渐近线分别相交于A，B两点，则|PA|•|PB|=（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
4
x
2
+
4
x
，则（　　）

7．如图，边长为
3
的正方形ABCD所在平面与矩形ABEF所在的平面垂直，BE=2，N为AF的中点，
EM
=
2
3
EF
，则三棱锥M-BNC外接球的表面积为（　　）

22．已知函数f（x）=e^x-
3
+
2
x
+
a
x
2
3
-
x
．
（1）若a=0，证明：当x∈（-1，0）时，f（x）＞0恒成立；
（2）若x=0是函数y=f（x）的极大值点，求实数a的取值范围．