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2022-2023学年广西桂林一中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/12/9 3:0:2

1．在空间直角坐标系中，已知A（2，4，3），B（1，3，2），则|AB|=（　　）
A．3 B．1 C．
3
D．2
组卷：96引用：2难度：0.9
解析
2．过点P（
3
，-2
3
）且倾斜角为135°的直线方程为（　　）
A．
3
x
-
y
-
4
3
=
0
B．
x
-
y
-
3
=
0
C．
x
+
y
-
3
=
0
D．
x
+
y
+
3
=
0
组卷：1671引用：28难度：0.7
解析
3．圆（x-1）²+y²=3的圆心坐标和半径分别是（　　）
A．（-1，0），3 B．（1，0），3 C．
（
-
1
，
0
）
，
3
D．
（
1
，
0
）
，
3
组卷：415引用：21难度：0.9
解析
4．若直线
y
=
3
x
+
b
与圆x²+y²=1相切，则b=（　　）
A．
±
2
3
3
B．
±
2
C．±2 D．
±
5
组卷：283引用：3难度：0.8
解析
5．已知直线l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l₂：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是（　　）
A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2
组卷：3142引用：98难度：0.9
解析
6．椭圆x²+2y²=4的焦点坐标为（　　）
A．
（
2
，
0
）
，
（
-
2
，
0
）
B．
（
0
，
2
）
，
（
0
，-
2
）
C．
（
6
，
0
）
，
（
-
6
，
0
）
D．
（
0
，
6
）
，
（
0
，-
6
）
组卷：144引用：13难度：0.7
解析
7．已知椭圆3x²+4y²=12的左顶点为A，上顶点为B，则|AB|=（　　）
A．
7
B．2 C．4 D．
2
组卷：582引用：3难度：0.9
解析

21．如图所示，AE⊥平面ABCD，四边形AEFB为矩形，BC∥AD，BA⊥AD，AE=AD=2AB=2BC=4．
（1）求证：CF∥平面ADE；
（2）求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值．
组卷：33引用：1难度：0.5
解析
22．已知椭圆C：
x
2
25
+
y
2
m
2
=1（0＜m＜5）的离心率为
15
4
，A，B分别为C的左、右顶点．
（1）求C的方程；
（2）若点P在C上，点Q在直线x=6上，且|BP|=|BQ|，BP⊥BQ，求△APQ的面积．
组卷：6557引用：11难度：0.2
解析

A．（ 2 ， 0 ），（ - 2 ， 0 ）	B．（ 0 ， 2 ），（ 0 ，- 2 ）
C．（ 6 ， 0 ），（ - 6 ， 0 ）	D．（ 0 ， 6 ），（ 0 ，- 6 ）

1．在空间直角坐标系中，已知A（2，4，3），B（1，3，2），则|AB|=（ ）