2018-2019学年福建省龙岩市武平一中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）

• 1．已知集合M={x∈Z|x＜3}，N={x|1≤e^x≤e}，则M∩N等于（　　）

  A．∅

  B．{0}

  C．[0，1]

  D．{0，1}
  组卷：42引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设（1-i）x=1+yi,其中x,y是实数，则x+yi在复平面内所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：67引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知等比数列{a_n}中，3a₂，2a₃，a₄成等差数列，设S_n为数列{a_n}的前n项和，则

  S

  3

  a

  3

  等于（　　）

  A． 13 9

  B．3或 13 9

  C．3

  D． 7 9
  组卷：135引用：5难度：0.9

  解析

• 4．将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a和b,则方程ax²+bx+1=0有实数解的概率是（　　）

  A． 7 36

  B． 1 2

  C． 19 36

  D． 5 18
  组卷：320引用：6难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=log_a（x²-4x-5）（a＞1）的单调递增区间是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，-1）

  C．（2，+∞）

  D．（5，+∞）
  组卷：113引用：4难度：0.5

  解析

• 6．对任意非零实数a,b,若a*b的运算原理如图所示，则（

  log

  2

  2

  2

  ）*（

  1

  8

  ）

  -

  2

  3

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：16引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知x,y∈R，且x＞y＞0，若a＞b＞1，则一定有（　　）

  A． a x ＞ b y	B．sinax＞sinby
  C．logax＞logby	D．ax＞by
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答.作答时请写清题号．选考题：共10分[选修4-4坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l：

  x = 2 + t

  y = 2 - t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C：ρ=2sinθ．
  （1）求直线l的极坐标方程及曲线C的直角坐标方程；
  （2）记射线

  θ

  =

  α

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  与直线l和曲线C的交点分别为点M和点N（异于点O），求

  |

  ON

  |

  |

  OM

  |

  的最大值．
  组卷：367引用：8难度：0.3

  解析

[选修4-5不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|．
  （1）解关于x的不等式f（x）≥1-x²；
  （2）若关于x的不等式f（x）＜a-x²+|x+1|的解集非空，求实数a的取值范围．
  组卷：120引用：7难度：0.5

  解析