2022-2023学年重庆八中九年级（上）定时训练数学试卷（9.4）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

• 1．下列四个数中，最小的数为（　　）

  A．0

  B．-2

  C．-2.5

  D．-1.5
  组卷：624引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2880引用：59难度：0.9

  解析

• 3．下列是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2- 1 x =2021

  B．x（x+6）=0

  C．a2x-5=0

  D．4x-x3=2
  组卷：1958引用：19难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且AB：DE=3：2，则△ABC的面积与△DEF面积之比为（　　）

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：4

  D．9：5
  组卷：342引用：7难度：0.8

  解析

• 5．把a³-4a分解因式正确的是（　　）

  A．a（a2-4）	B．a（a-2）2
  C．a（a+2）（a-2）	D．a（a+4）（a-4）
  组卷：627引用：4难度：0.7

  解析

• 6．以下说法不正确的是（　　）

  A．平行四边形是轴对称图形

  B．矩形对角线相等

  C．正方形对角线互相垂直平分

  D．菱形四条边相等
  组卷：234引用：6难度：0.6

  解析

• 7．甲、乙两车沿相同路线从A地向B地行进，两地相距10千米，如图所示的是甲、乙两车离A地的距离y随时间x变化的图象，则下列结论错误的是（　　）

  A．甲的速度为1千米/分钟

  B．甲比乙先到B地

  C．乙比甲晚4分钟出发

  D．乙的速度为2.5千米/分钟
  组卷：254引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=30cm,EF=15cm,测得边DF离地面的高度AC=1.6m,CD=10m,则树高AB长为（　　）

  A．21.6m

  B．6.6m

  C．20.6m

  D．7.6m
  组卷：645引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-

  1

  3

  x+

  10

  3

  与直线y=

  1

  2

  x交于点A，点B为第一象限内直线y=-

  1

  3

  x+

  10

  3

  上一点，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，OC长度为A点到y轴距离的

  1

  4

  ．
  （1）求点B坐标；
  （2）在x轴上取一点M，直线BC上取一点N，求AM+MN+

  2

  2

  NB的最小值；
  （3）如图2，在第（2）问中AM+MN+

  2

  2

  NB取得最小值的条件下，将线段OA绕点C按顺时针方向旋转得线段O′A′，使得O′刚好落在线段BC上，点F为x轴上一点，点G为坐标系内一点，若以A′，N，F，G为顶点的四边形为菱形，请直接写出所有符合条件的点G坐标．
  
  组卷：106引用：1难度：0.1

  解析

• 25．已知点D是△ABC所在平面内一点，BD⊥AD，AD交BC于点E．
  （1）如图1，点F为AE上一点，若BD=FD，BF平分∠ABC，AB=BC，AF=1，求AC的长；
  （2）如图2，∠ABC=45°，点F为AE上一点，BC平分∠FBD，若AE=2BD，求证：AF=

  2

  BD；
  （3）如图3，∠ABC=60°，CA⊥AB，当点D位于△ABC内部时，过点D分别作BC，AC的垂线，垂足分别为M，N，连接MN，若AB=4，AN=

  3

  ，BD=

  11

  ，请直接写出MN的值．
  
  组卷：166引用：1难度：0.1

  解析