2009-2010学年四川省成都七中高二（下）数学单元测试：排列、组合、二项式定理、概率、统计
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）
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1．为了了解高二学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是（ ）组卷：224引用：15难度：0.9 -
2．设随机变量的分布列为下表所示且Eξ=1.6，则a-b=（ ）
ξ 0 1 2 3 p 0.1 a b 0.1 组卷：841引用：24难度：0.9 -
3．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
组卷：651引用：69难度：0.9 -
4．有一批数量很大的产品，其中次品率是20%，对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过9次，那么抽查次数为9次的概率为（ ）
组卷：40引用：1难度：0.9 -
5．从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）
组卷：444引用：24难度：0.9 -
6．（理科）如图是正态分布N（0，1）的曲线图，下面4个式子中，能表示图中阴影部分面积的有（ ）个
①②∅（-α） ③12-∅（-α）④∅（α）-12．12[∅（α）-∅（-α）]组卷：54引用：1难度：0.7 -
7．【文科】下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639
乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620
我们将比值为0.618的矩形称为“完美矩形”，0.618为标准值，根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，正确结论是（ ）组卷：29引用：1难度：0.7 -
8．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）
组卷：652引用：32难度：0.9
三、解答题（共6小题，满分0分）
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25．甲、乙、丙三人按下面的规则进行羽毛球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为0.5，且各局胜负相互独立．
（1）求打满3局比赛还未停止的概率；
（2）理科：求比赛停止时已打局数ξ的分布列与期望Eξ．
文科：求比赛停止时已打局数不少于5次的概率．组卷：74引用：1难度：0.3 -
26．甲、乙、丙三人参加浙江卫视的“我爱记歌词”节目，三人独立闯关，互不影响．其中甲过关而乙不过关的概率是
，乙过关而丙不过关的概率是14，甲、丙均过关的概率为112．记ξ为节目完毕后过关人数和未过关人数之差的绝对值．29
（1）求甲、乙、丙三人各自过关的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和数学期望；
文科：求ξ取最小值时的概率；
（3）理科：设“函数的值域是R”为事件D，试求事件D的概率．f（x）=log2[ξx2-（ξ-1）x+14]
文科：设“不等式x2-ξx+1＜0对一切x∈[1，2]均成立”为事件D，试求事件D的概率．组卷：39引用：1难度：0.3
