人教新版九年级下册《27.2 相似三角形》2021年同步练习卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）

一．选择题（共8小题）

• 1．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6099引用：144难度：0.7

  解析

• 2．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ADC=∠ACB

  B．∠B=∠ACD

  C．∠ACD=∠BCD

  D． AC AB = AD AC
  组卷：2384引用：11难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=

  6

  ，AC=3，则CD的长为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  组卷：2738引用：39难度：0.9

  解析

• 4．如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．135°
  组卷：3763引用：30难度：0.9

  解析

• 5．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=

  1

  x

  的图象上．若点B在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：1220引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  组卷：3571引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD=1：3，连接EF交DC于点G，则S_△DEG：S_△CFG=（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．9：4

  D．4：9
  组卷：4202引用：44难度：0.5

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S_△AEF=4，则下列结论：①

  AF

  FD

  =

  1

  2

  ；②S_△BCE=36；③S_△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（　　）

  A．①②③④

  B．①④

  C．②③④

  D．①②③
  组卷：5452引用：31难度：0.7

  解析

三．解答题（共10小题）

• 24．如图，四边形ABCD是⊙O的圆内接四边形，DE∥AC交BC的延长线于点E．
  （1）求证：AB•DE=BD•DC；
  （2）如果AD=CD，求证：DE为⊙O的切线．
  组卷：681引用：2难度：0.5

  解析

• 25．将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．
  （1）将图1中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P₁是A₁C与AB的交点，点Q是A₁B₁与BC的交点，求证：CP₁=CQ；
  （2）在图2中，若AP₁=a,则CQ等于多少？
  （3）将图2中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转到△A₂B₂C（如图3），点P₂是A₂C与AP₁的交点．当旋转角为多少度时，有△AP₁C∽△CP₁P₂？这时线段CP₁与P₁P₂之间存在一个怎样的数量关系？．
  组卷：1925引用：4难度：0.5

  解析