2022年辽宁省沈阳市私立联合校中考数学二模试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． π 2

  D． 3 8
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 2．华为自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达0.000000007mm,0.000000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  组卷：323引用：12难度：0.8

  解析

• 3．如图，是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：56引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若正多边形的一个内角度数为144°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．10

  B．12

  C．8

  D．7
  组卷：407引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若实数a,b满足|a+b-2|+

  a

  -

  b

  =0，则a+3b的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：211引用：1难度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程3x²+5x-1=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：221引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）

  A．（30+2x）（15+x）=392	B．（30-2x）（15-x）=392
  C．（30+x）（15+2x）=392	D．（30-x）（15-2x）=392
  组卷：1629引用：18难度：0.8

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x²的图象向左平移2个单位，再向下平移2个单位，下列点在平移后的图象上的是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-2，-2）

  C．（1，-1）

  D．（2，2）
  组卷：596引用：2难度：0.8

  解析

七、（本题12分）

• 24．已知：矩形ABCD，

  AB

  AD

  =

  3

  ．连接BD，点E和点F分别是边BD和边AB上的点（点F不与点A，点B重合），且BF=EF，过点E作EP⊥EF交线段AD于点P，连接CF．
  （1）如图1，求证：△DEP是等边三角形；
  （2）若AD=2，
  ①如图2，当CF=

  7

  时，求证：点P是AD的中点；
  ②若FE=EP，直接写出CF²的值；
  ③连接CP，点M在线段CP上，连接DM，FM，∠DMF=2∠DCF，CP=2MP，点K在平面内，连接ME、MK、EK，得到△MEK，且△MEK与△CBF相似，平移△MEK，当△MEK的一个顶点与点A重合时运动停止，直接写出平移的最短距离．
  组卷：322引用：1难度：0.1

  解析

八、（本题12分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B（点A在点B右侧），与y轴交于点E（0，3），点P是第二象限抛物线上一点，连接BP，BE，AE，EP，AP，线段AP与BE交于点M．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）设点P的纵坐标为t,△PBA的面积为S，△PBM的面积为S₁，△EMA的面积为S₂．
  ①求S与t的函数关系式；
  ②当S₁-S₂=1时，求点P的坐标；
  （3）当点P为抛物线顶点时，过点E作EF∥x轴，交抛物线对称轴于点F，交抛物线于点G，点C在射线EO上，连接CP，CF，线段CP交线段EF于点H．
  ①直接写出

  CF

  CP

  的最小值；
  ②在①的条件下，直接写出FG•EH的值．
  组卷：364引用：1难度：0.3

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