2022年福建省泉州五中中考数学适应性试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．计算|-4|的结果是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±2
  组卷：349引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则下列等式正确的是（　　）

  A．sinA= 3 5

  B．cosA= 3 5

  C．tanA= 3 5

  D．cosA= 4 5
  组卷：1724引用：11难度：0.8

  解析

• 3．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．（a2）3=a6

  C．a2×a4=a8

  D．a5-a3=a2
  组卷：77引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查

  B．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查

  C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件

  D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
  组卷：559引用：11难度：0.8

  解析

• 6．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．两组对边分别相等
  C．对角线互相平分	D．对角线相等
  组卷：527引用：15难度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的周长比为

  1

  4

  ，则△ABC与△DEF的相似比是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 9
  组卷：734引用：8难度：0.6

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• 8．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x个人，根据题意所列方程正确的是（　　）

  A．7x-4=9x+8

  B．7x+4=9x-8

  C． x + 4 7 = x - 8 9

  D． x - 4 7 = x + 8 9
  组卷：750引用：19难度：0.7

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三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点M为AB边上一个动点，连接DM，过点M作MN⊥DM，且MN=

  3

  2

  DM，连接DN．
  （1）如图①，连接BD与BN，BD交MN于点E．
  ①求证：△ABD∽△MND；
  ②求证：∠CBN=∠DNM；
  （2）如图②，当AM=4BM时，求证：A，C，N三点在同一条直线上．
  
  组卷：524引用：8难度：0.3

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），a、b、c为实数．
  （1）当a=1且b=c+1时
  ①若抛物线的对称轴为直线x=2，求抛物线的解析式；
  ②若-1＜x＜3中，恒有y＜0，求c的取值范围；
  （2）若抛物线与x轴只有一个公共点M（2，0），与y轴交于（0，2

  3

  ）；直线y=kx+2

  3

  -2k与抛物线交于点P、Q，过点P且与y轴平行的直线与直线MQ相交于点N，求证：对于每个给定的实数k,点N的纵坐标均为定值．
  组卷：286引用：1难度：0.2

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