2020-2021学年江西省南昌二中高一（上）周练数学试卷（一）

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

• 1．若集合M={x|（x-1）（3-x）≥0}，N={x|x-2≥0}，则M∪N=（　　）

  A．{x|2≤x≤3}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≤1或x≥2}

  D．{x|x≥3}
  组卷：102引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下面关于集合的表示正确的个数是（　　）
  ①{2，3}≠{3，2}；          ②{（x,y）|x+y=1}={y|x+y=1}；
  ③{x|x＞1}={y|y＞1}；       ④{x|x+y=1}={y|x+y=1}．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：496引用：14难度：0.9

  解析

• 3．若集合A={x|x≤5，x∈N*}，集合B={x|x（x-4）＞0}，则图中阴影部分表示（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{4，5}

  D．{1，4}
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3，5，6}的集合B的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若a∈{1，a²-2a+2}，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．0

  D．1 或2
  组卷：4112引用：5难度：0.7

  解析

• 6．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b,a∈A，b∈B}，集合M真子集的个数为（　　）

  A．32

  B．31

  C．16

  D．15
  组卷：622引用：8难度：0.9

  解析

• 7．已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象如图所示，则二次函数y=2kx²-4x+k²的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：385引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知集合A为非空数集，定义A⁺={x|x=a+b,a,b∈A}，A^-={x|x=|a-b|，a,b∈A}．
  （1）若集合A={-1，1}，直接写出集合A⁺及A^-；
  （2）若集合A={x₁，x₂，x₃，x₄}，x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且A^-=A，求证：x₁+x₄=x₂+x₃．
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

• 22．对于集合A={a₁，a₂，…，a_n}，B={b₁，b₂，…，b_m}，n∈N^*，m∈N^*．A+B={x+y|x∈A，y∈B}．集合A中的元素个数记为|A|．规定：若集合A满足

  |

  A

  +

  A

  |

  =

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，则称集合A具有性质T．
  （Ⅰ）已知集合A={1，3，5，7}，

  B

  =

  {

  1

  3

  ，

  2

  3

  ，

  4

  3

  ，

  8

  3

  }

  ，写出A+A，B+B，并求出此时|A+A|，|B+B|的值；
  （Ⅱ）已知A，B均有性质T，且n=m,求|A+B|的最小值．
  组卷：67引用：3难度：0.6

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