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2023年河南省新未来联盟高考数学联考试卷（理科）（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|2^x＞4}，B={x||x-1|＜3}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，4） B．（-2，4） C．（2，4） D．（4，+∞）
组卷：39引用：3难度：0.7
解析
2．已知复数z满足（1+2i）z=-1+3i,则|z|=（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．3
组卷：75引用：3难度：0.8
解析
3．已知向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
8
，
|
5
3
a
-
b
|
=
7
，则
a
•
b
=（　　）
A．-24 B．-12 C．12 D．24
组卷：104引用：3难度：0.7
解析
4．一个球体被平面截下的一部分叫做球缺．截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后，剩下的线段长叫做球缺的高，球缺曲面部分的面积S=2πRH，其中R为球的半径，H为球缺的高．如图，若一个半径为R的球体被平面所截获得两个球缺，其高之比为
H
1
H
2
=
2
，则表面积（包括底面）之比
S
1
S
2
=（　　）
A．
1
2
B．
8
5
C．
20
11
D．
10
3
组卷：84引用：3难度：0.6
解析
5．设F为抛物线
C
1
：
y
2
=
2
x
的焦点，点P在抛物线上，点Q在准线l上，满足PQ∥x轴．若|PQ|=|QF|，则|PF|=（　　）
A．2 B．
2
3
C．3 D．
3
3
组卷：146引用：6难度：0.7
解析
6．执行如图所示的程序框图，则输出a的值为（　　）
A．
-
1
64
B．
-
1
32
C．
1
16
D．
1
32
组卷：3引用：3难度：0.7
解析
7．已知a=log₅11，
b
=
lo
g
2
8
，
c
=
e
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜b＜c
组卷：96引用：3难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
1
+
cosα
，
y
=
sinα
（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=-2sinθ．
（1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设直线
l
：
3
x
+
y
=
0
与曲线C₁，C₂分别交于A，B两点（异于极点），求线段AB的长度．
组卷：71引用：5难度：0.6
解析