2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题

• 1．第19届杭州亚运会上，中国运动员全力以赴地参赛，最终取得骄人战绩．下列运动标识中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如果三角形两边长分别是4cm、9cm,那么第三边长可能是（　　）

  A．5cm

  B．7cm

  C．13cm

  D．15cm
  组卷：202引用：5难度：0.6

  解析

• 3．已知x＞y,下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-6＜y-6

  B．2x＜2y

  C．-2x＞-2y

  D．2x+1＞2y+1
  组卷：1281引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知点Q（a-1，a+2）在x轴上，那么Q点的坐标为（　　）

  A．（-3，0）

  B．（3，0）

  C．（0，3）

  D．（0，-3）
  组卷：1273引用：7难度：0.8

  解析

• 5．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（　　）

  A．在同一个三角形中，等边对等角

  B．两个角互余的三角形是等腰三角形

  C．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形

  D．如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形
  组卷：360引用：5难度：0.6

  解析

• 6．直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（　　）

  A．6

  B．6.5

  C．6或6.5

  D．6或2.5
  组卷：434引用：8难度：0.7

  解析

• 7．根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（　　）

  A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	B．AB=5，BC=3，AC=8
  C．∠C=90°，AB=6	D．AB=4，BC=3，∠A=30°
  组卷：200引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（　　）

  A．当∠B为定值时，∠CDE为定值

  B．当∠α为定值时，∠CDE为定值

  C．当∠β为定值时，∠CDE为定值

  D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值
  组卷：2338引用：39难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有6小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，在等边三角形ABC中，D是AB上的一点，E是CB延长线上一点，连接CD，DE，已知∠EDB=∠ACD．
  （1）求证：△DEC是等腰三角形．
  （2）当∠BDC=5∠EDB，BD=2时，求EB的长．
  组卷：1825引用：5难度：0.5

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• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，连结BD，DC，延长DC到点E，使得CE=DC．
  （1）如图1，延长BC到点F，使得CF=BC，连结AF，EF．
  ①求证：△BDC≌△FEC；
  ②若AF⊥EF，求证：BD⊥AF．
  （2）连结AE，交BD的延长线于点H，连结CH，依题意补全图2．若AB²=AE²+BD²，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并说明理由．
  组卷：358引用：1难度：0.1

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