人教A版（2019）必修第一册《1.5 全称量词与存在量词》2020年同步练习卷（4）

一．选择题

• 1．判断下列命题是存在量词命题的个数（　　）
  ①每一个一次函数都是增函数；       ②至少有一个自然数小于1；
  ③存在一个实数x,使得x²+2x+2=0；④圆内接四边形，其对角互补．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x∈R，∃n∈N^*，使得n≥x²”的否定形式是（　　）

  A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2	B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2
  C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2	D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2
  组卷：4208引用：52难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x∈[1，2]，x²-3x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∀x∈[1，2]，x2-3x+2＞0	B．∀x∉[1，2]，x2-3x+2＞0
  C． ∃ x 0 ∈ [ 1 ， 2 ] ， x 0 2 - 3 x 0 + 2 ＞ 0	D． ∃ x 0 ∉ [ 1 ， 2 ] ， x 0 2 - 3 x 0 + 2 ＞ 0
  组卷：1388引用：17难度：0.9

  解析

三．解答题

• 9．设函数f（x）=x²-2x+m.
  （1）若任意x∈[0，3]，f（x）≥0恒成立，求m的取值范围；
  （2）若存在x∈[0，3]，f（x）≥0成立，求m的取值范围．
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 10．设命题P：|m-5|≤3；命题Q：函数f（x）=3x²+2mx+m+

  4

  3

  有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数M的取值范围．
  组卷：17引用：4难度：0.5

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