2022年山东省济南市莱芜区、钢城区中考数学试卷

一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

• 1．-7的相反数是（　　）

  A．-7

  B．- 1 7

  C．7

  D． 1 7
  组卷：317引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
  

  A．圆柱

  B．球

  C．圆锥

  D．正四棱柱
  组卷：1101引用：15难度：0.9

  解析

• 3．神舟十三号飞船在近地点高度200000m,远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.56×105

  B．0.356×106

  C．3.56×106

  D．35.6×104
  组卷：1320引用：31难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．57.5°

  D．65°
  组卷：1569引用：15难度：0.6

  解析

• 5．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1378引用：35难度：0.9

  解析

• 6．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．ab＞0

  B．a+b＞0

  C．|a|＜|b|

  D．a+1＜b+1
  组卷：1591引用：12难度：0.7

  解析

• 7．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：2859引用：31难度：0.5

  解析

• 8．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m.如图所示，设矩形一边长为x m,另一边长为y m,当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（　　）

  A．正比例函数关系	B．一次函数关系
  C．反比例函数关系	D．二次函数关系
  组卷：1714引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 24．如图1，△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AE，连接BD，DE，CE．
  （1）判断线段BD与CE的数量关系并给出证明；
  （2）延长ED交直线BC于点F．
  ①如图2，当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE，BE和CE的数量关系为

  ；
  ②如图3，当点F为线段BC中点，且ED=EC时，猜想∠BAD的度数并说明理由．
  
  组卷：5173引用：10难度：0.5

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• 25．抛物线y=ax²+

  11

  4

  x-6与x轴交于A（t,0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，直线y=kx-6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m.
  （1）求抛物线的表达式和t,k的值；
  （2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；
  （3）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求CQ+

  1

  2

  PQ的最大值．
  
  组卷：7722引用：15难度：0.2

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