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2020-2021学年山东大学附中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/11 9:0:1

一、选择题。（共十二题：共36分）

1．下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．两直线平行，同位角相等
C．全等三角形的对应角相等
D．如果a=b,那么|a|=|b|
组卷：350引用：5难度：0.8
解析
2．已知x＞y,则下列不等式成立的是（　　）
A．-2x＞-2y B．6-x＞6-y C．3x＞3y D．-
x
2
＞-
y
2
组卷：174引用：3难度：0.8
解析
3．不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：353引用：6难度：0.6
解析
4．校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（　　）

年龄（岁） 12 13 14 15

人数（名） 2 3 4 1

A．12 B．13 C．14 D．15
组卷：322引用：2难度：0.8
解析
5．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：s²=
1
n
[
（
7
-
x
）
2
+
（
8
-
x
）
2
+
（
8
-
x
）
2
+
（
8
-
x
）
2
+
（
9
-
x
）
2
]
，根据公式信息，下列说法中，错误的是（　　）
A．数据个数是5 B．数据平均数是8
C．数据众数是8 D．数据方差是0
组卷：592引用：6难度：0.7
解析
6．若△ABC三个内角的关系为
∠
A
3
=
∠
B
4
=
∠
C
5
，则三角形的形状为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
组卷：474引用：2难度：0.6
解析
7．如图，直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁，l₂于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC=54°，则∠1的度数为（　　）
A．36° B．54° C．72° D．73°
组卷：1705引用：8难度：0.5
解析
8．将一副直角三角板（∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EF∥BC，则∠ADF等于
（　　）
A．70° B．75° C．80° D．85°
组卷：626引用：12难度：0.7
解析

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三、解答题。（共六题：共46分）

23．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示：

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：

一周诗词背诵数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首

人数 10 10 15 40 25 20

请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的众数为
，中位数为
，并补全条形统计图；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．
组卷：16引用：1难度：0.6
解析
24．如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=38°，∠C=64°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，∠B=α，∠C=β（α＜β），请用α、β的代数式表示∠DFE．
组卷：2187引用：15难度：0.4
解析

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A．数据个数是5	B．数据平均数是8
C．数据众数是8	D．数据方差是0

一周诗词背诵数量	3首	4首	5首	6首	7首	8首
人数	10	10	15	40	25	20

A．	B．
C．	D．

年龄（岁）	12	13	14	15
人数（名）	2	3	4	1

2020-2021学年山东大学附中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题。（共十二题：共36分）

1．下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）

2．已知x＞y,则下列不等式成立的是（ ）

3．不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

4．校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（ ） 年龄（岁） 12 13 14 15 人数（名） 2 3 4 1

5．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：s2=1n[（7-x）2+（8-x）2+（8-x）2+（8-x）2+（9-x）2]，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ）

6．若△ABC三个内角的关系为∠A3=∠B4=∠C5，则三角形的形状为（ ）

7．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC=54°，则∠1的度数为（ ）

8．将一副直角三角板（∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EF∥BC，则∠ADF等于（ ）

三、解答题。（共六题：共46分）

24．如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=38°，∠C=64°．（1）求∠DAE的度数；（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，∠B=α，∠C=β（α＜β），请用α、β的代数式表示∠DFE．

1．下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　）

2．已知x＞y,则下列不等式成立的是（　　）

3．不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

4．校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（　　）

年龄（岁） 12 13 14 15

人数（名） 2 3 4 1

5．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：s²=
1
n
[
（
7
-
x
）
2
+
（
8
-
x
）
2
+
（
8
-
x
）
2
+
（
8
-
x
）
2
+
（
9
-
x
）
2
]
，根据公式信息，下列说法中，错误的是（　　）

6．若△ABC三个内角的关系为
∠
A
3
=
∠
B
4
=
∠
C
5
，则三角形的形状为（　　）

7．如图，直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁，l₂于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC=54°，则∠1的度数为（　　）

8．将一副直角三角板（∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EF∥BC，则∠ADF等于
（　　）

24．如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=38°，∠C=64°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，∠B=α，∠C=β（α＜β），请用α、β的代数式表示∠DFE．