2021-2022学年北京市东城区东直门中学九年级（下）练习数学试卷（二）

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

• 1．2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信．月球距离地球的距离约为384000km,将384000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.84×105

  B．384×103

  C．3.84×103

  D．0.384×106
  组卷：79引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x5	B．x2+3x2=4x4
  C．x8÷x2=x4	D．（3x2y）2=6x4y2
  组卷：272引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图是某几何体的展开图．则该几何体是（　　）

  A．三棱柱

  B．四棱柱

  C．三棱锥

  D．四棱锥
  组卷：381引用：9难度：0.9

  解析

• 4．不等式-

  x

  2

  ＞

  2

  的解集在数轴上的表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：349引用：8难度：0.6

  解析

• 5．若

  a

  2

  =

  b

  3

  ≠0，则代数式（

  4

  b

  2

  -

  4

  ab

  a

  2

  +1）÷

  2

  b

  -

  a

  a

  的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：865引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的弦，直径CD交AB于点E，若AE=EB=3，∠C=15°，则OE的长为（　　）

  A． 3

  B．4

  C．6

  D．3 3
  组卷：435引用：5难度：0.5

  解析

• 7．若抛物线y=x²-2x+m与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞1

  B．m≥1

  C．m＜1

  D．m≤1
  组卷：241引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如图是北京市地铁部分线路示意图．若分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示西单的点的坐标为（-4，0），表示雍和宫的点的坐标为（4，6），则表示南锣鼓巷的点的坐标是（　　）
  

  A．（5，0）

  B．（5，3）

  C．（1，3）

  D．（-3，3）
  组卷：389引用：5难度：0.5

  解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

• 9．若代数式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：177引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

• 27．如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为外角∠BCD平分线上一动点（不与点C重合），点E关于直线BC的对称点为F，连接BE，连接AF并延长交直线BE于点G．
  （1）求证：AF=BE；
  （2）用等式表示线段FG，EG与CE的数量关系，并证明．
  组卷：624引用：4难度：0.5

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB=1．
  给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分别为点A，B的对应点），线段AA'长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．
  （1）如图，平移线段AB得到⊙O的长度为1的弦P₁P₂和P₃P₄，则这两条弦的位置关系是

  ；在点P₁，P₂，P₃，P₄中，连接点A与点

  的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；
  （2）若点A，B都在直线y=

  3

  x+2

  3

  上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d₁，求d₁的最小值；
  （3）若点A的坐标为（2，

  3

  2

  ），记线段AB到⊙O的“平移距离”为d₂，直接写出d₂的取值范围．
  组卷：4514引用：8难度：0.4

  解析