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2022-2023学年吉林省白城市通榆县毓才高级中学高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．一条直线经过点P₁（-2，3），倾斜角为α=45°，则这条直线方程为（　　）
A．x+y+5=0 B．x-y-5=0 C．x-y+5=0 D．x+y-5=0
组卷：122引用：11难度：0.9
解析
2．向量
m
=
（
-
1
，
x
,
3
）
，
n
=
（
y
,
2
，
6
）
，若
m
∥
n
，则x+y的值为（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
组卷：57引用：2难度：0.9
解析
3．直线
3
x-y+1=0的倾斜角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：1930引用：47难度：0.9
解析
4．在空间直角坐标系中，点（-2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　）
A．（-2，1，-4） B．（-2，-1，-4） C．（2，1，-4） D．（2，-1，4）
组卷：888引用：65难度：0.9
解析
5．直线ax+y+a-3=0恒过定点（　　）
A．（-1，3） B．（1，3） C．（3，-1） D．（-1，-3）
组卷：353引用：4难度：0.7
解析
6．如图，在四面体OABC中，点M在棱OA上，且满足OM=2MA，点N，G分别是线段BC，MN的中点，则用向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量
OG
应为（　　）
A．
OG
=
1
3
OA
+
1
4
OB
+
1
4
OC
B．
OG
=
1
3
OA
-
1
4
OB
+
1
4
OC
C．
OG
=
1
3
OA
-
1
4
OB
-
1
4
OC
D．
OG
=
1
3
OA
+
1
4
OB
-
1
4
OC
组卷：77引用：10难度：0.7
解析
7．已知直线l₁：3x+ay+1=0，l₂：（a+2）x+y+a=0．当l₁∥l₂时，a的值为（　　）
A．1 B．-3 C．-3或1 D．
-
3
2
组卷：257引用：18难度：0.8
解析

21．如图，四棱锥P-ABCD中，底面为矩形，PD⊥面ABCD，E为AB中点，F为PD中点，AB=2PD=2BC=2．
（1）证明：EF∥面PBC；
（2）求点E到面PBC的距离．
组卷：28引用：5难度：0.4
解析
22．如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（1）求证：AA₁⊥平面ABC，并证明AB⊥AC．
（2）求二面角A₁-BC₁-C的余弦值．
组卷：58引用：5难度：0.6
解析

A． OG = 1 3 OA + 1 4 OB + 1 4 OC	B． OG = 1 3 OA - 1 4 OB + 1 4 OC
C． OG = 1 3 OA - 1 4 OB - 1 4 OC	D． OG = 1 3 OA + 1 4 OB - 1 4 OC

1．一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角为α=45°，则这条直线方程为（ ）