2023年四川省凉山州中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.

• 1．下列各数中，为有理数的是（　　）

  A． 3 8	B．3.232232223…
  C． π 3	D． 2
  组卷：794引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：387引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为2，则数据x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的方差是（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．11
  组卷：1077引用：8难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a4=a8	B．a2+2a2=3a4
  C．（2a2b）3=8a6b3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：255引用：4难度：0.7

  解析

• 5．2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营．据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客144.6万人次．将数据144.6万用科学记数法表示的是（　　）

  A．1.446×105

  B．1.446×106

  C．0.1446×107

  D．1.446×107
  组卷：207引用：2难度：0.7

  解析

• 6．点P（2，-3）关于原点对称的点P′的坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，3）
  组卷：1047引用：8难度：0.9

  解析

• 7．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，水面与杯底互相平行，∠1=45°，∠2=120°，则∠3+∠4=（　　）

  A．165°

  B．155°

  C．105°

  D．90°
  组卷：1385引用：19难度：0.6

  解析

• 8．分式

  x

  2

  -

  x

  x

  -

  1

  的值为0，则x的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．0或1
  组卷：2651引用：15难度：0.8

  解析

• 9．如图，点E、点F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠AFB=∠DEC

  C．AB=DC

  D．AF=DE
  组卷：3594引用：45难度：0.6

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五、解答题（共4小题，共40分）

• 27．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点F，点P是CD延长线上一点，DE⊥AP，垂足为点E，∠EAD=∠FAD．
  （1）求证：AE是⊙O的切线；
  （2）若PA=4，PD=2，求⊙O的半径和DE的长．
  组卷：1531引用：5难度：0.6

  解析

• 28．如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）和B（-5，0）两点，与y轴交于点C．直线y=-3x+3过抛物线的顶点P．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）若直线x=m（-5＜m＜0）与抛物线交于点E，与直线BC交于点F．
  ①当EF取得最大值时，求m的值和EF的最大值；
  ②当△EFC是等腰三角形时，求点E的坐标．
  组卷：2609引用：12难度：0.2

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